Математические модели в аэрогидромеханике. Часть 1. Загузов И.С - 81 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

81
υ
υ
Α
υ
ν
x
*
*
n
y
=
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
,
где
Αα
υ
υ
δυ
ν
==
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
1- n
xл
1-n
л
1-n
*
*
.
Запишем данную зависимость для оси трубы (y=R):
υ
υ
Α
υ
ν
Α
υ
ν
υ
υ
max
n
max
n
max
n
RR
*
**
=
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
,
υ
υΑ
υ
ν
*
max
n+1
max
-n
R
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
1
.
Вспоминая выражение для
υ
τ
*
=
w
ρ
, получим
τ
w
max
2
n+1
2
max
-n
Re
A
ρυ
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=
, где Re
R
max
max
=
υ
ν
.
Тогда закон сопротивления будет иметь вид
τ
Α
w
max
2
n+1
max
-2n
n+1
Re
ρυ
=⋅
1
2
.
В результате получаем для так называемого коэффициента местного
сопротивления
C
2
Re Re
f,x
w
max
n+1
max
-
2n
n+1
max
-
2n
n+1
==⋅=⋅
τ
ρ
υ
Α
22
2
ζ
,
где
ζ=
2
2
Α
n+1
.
Для наиболее распространенного профиля скоростей - закона одной
седьмой (n=1/7; A=8.74) - закон сопротивления будет иметь вид
C
2
Re
f,x
w
max
max
-1/4
==⋅
τ
ρ
υ
2
0 045. , (2.53)
или
τ
ρυ
w
max
max
-1/4
Re
2
0 0225=⋅. .
В отличие от предыдущих законов сопротивления, в которых дана
зависимость λ(Re), в формуле (2.53) представлена зависимость местного
коэффициента сопротивления
C
2
f,x
w
max
=
τ
ρ
υ
2
от числа Рейнольдса.
Практика показывает, что законы сопротивления при турбулентном
движении в трубах круглого сечения можно использовать и для расчета
потерь в трубах любого поперечного сечения, если число Re выражать через
гидравлический радиус
Re
R
r
r
=
⋅υ
ν
, где R
S
r
=
Π
, S- площадь поперечного
сечения трубы, П - его периметр.

Страницы