ВУЗ:
Составители:
44
1k
k
2
2
2
1
1k
k
2
1
2
2
2
1
1k
1k
1
1k
1k
1
M
2
1k
1
M
2
1k
1
p
p
−−
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
λ
+
−
−
λ
+
−
−
=
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
−
+
= ; (2.24)
1k
1
2
2
2
1
1k
1
2
1
2
2
2
1
1k
1k
1
1k
1k
1
M
2
1k
1
M
2
1k
1
−−
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
λ
+
−
−
λ
+
−
−
=
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
−
+
=
ρ
ρ
; (2.25)
2
1
2
1
2
2
2
1
2
1
2
*
0
*
0
1
2
1
M
2
1k
1
M
2
1k
1
M
M
a
a
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
−
+
=
λ
λ
=
υ
⋅
υ
=
υ
υ
. (2.26)
Выражения (2.22) - (2.26) являются изоэнтропийными соотношениями во
второй форме.
2.2. Математическая модель движения газа по соплу Лаваля
Для решения задачи используется следующая система уравнений:
а) интеграл Бернулли уравнения движения, который при отсутствии
массовых сил запишется как
const
2
dp
2
P
P
0
=
υ
+
ρ
∫
;
б) уравнение расхода газа через сопло, которое для стационарного
режима запишется в виде constA
=
ρυ , где А – площадь поперечного сече-
ния сопла;
в) уравнение адиабатического процесса
const
p
k
=
ρ
.
Преобразуем исходную систему уравнений. Продифференцируем первое
уравнение:
0d
dp
=υυ+
ρ
;
ρ
−=
ρ
ρ
⋅
ρ
−=
ρ
−=υυ
dp
a
d
d
dpdp
d
2
;
υ
υ
−=
ρ
d
a
dp
2
. (2.27)
Прологарифмируем и продифференцируем второе уравнение:
0
A
dAdd
=+
υ
υ
+
ρ
ρ
. (2.28)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- …
- следующая ›
- последняя »
