Математические модели в аэрогидромеханике. Часть 2. Загузов И.С - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

50
ческой температуры газа, то скорость звука заторможенного потока для
конкретного газа является величиной постоянной (т.к. для него constT
0
= ).
Из первого изоэнтропийного соотношения
2
0
M
2
1k
1
T
T
−
+=
видно, что
максимальное значение числа М
Æ∞ при ТÆ0.
Критическая скорость звука
**
kRT
a
=
. Скорость звука в затормо-
женном газе
00
kRTa = . Тогда
1k
2
T
T
a
a
0
*
0
*
+
== и, следовательно,
00
*
RT
1
k
k2
1
k
2
aa
+
=
+
= . Так как для воздуха
00
T1,20a ≈ , то получаем
0
*
T3,18a ≈ , т.е.
0
*
a91,0a ≈ . Следовательно, критическая скорость звука
всегда меньше скорости звука заторможенного потока.
Итак, при течении газа по соплу Лаваля его параметры меняются сле-
дующим образом:
1.
При движении по соплу статическая температура Т потока посто-
янно
падает, скорость потока
υ
растёт до
max
υ
, скорость звука в
потоке а
постоянно падает.
2.
В критическом сечении сопла Лаваля местная скорость звука в по-
токе
**
aa υ=
=
υ= . В этом же сечении число Маха, которое посто-
янно
растет по длине сопла, становится равным критическому
1MM
*
== .
3.
Температура заторможенного потока
0
T; скорость звука в непод-
вижном газе
0
a
; критическая температура
*
T; критическая ско-
рость потока
*
υ и критическая скорость звука
*
a
– величины по-
стоянные (причём
0
*
aa
<
, T* < T
0
).
4.
Предельные значения параметров при истечении газа из со-
пла: Т
Æ0; аÆ0;
∞
→M;
1k
2
a
0max
−
=υ
.
2.3. Распространение малых возмущений в потоке сжимаемого газа
Движение газа имеет существенно различный характер в зависимости
от того, является ли оно дозвуковым
или сверхзвуковым. Одним из наибо-
лее существенных принципиальных отличий сверхзвукового потока явля-
ется возможность существования в нем так называемых ударных волн
(свойства которых рассмотрим ниже). Другая характерная особенность
сверхзвукового течения связана со свойствами распространения в газе ма-
лых возмущений.
Если в каком-нибудь месте стационарно движущийся газ подвергается

Страницы