ВУЗ:
Составители:
62
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
∞→→ψ
−=υ−=ψ
+=υ−=ψ
=
∂
ψ∂
+
∂
ψ∂
∞
∞
y, xпри 0' )в
0y при )x(h' )б
0y при )x(h' )а
0
y
'
x
'
несж
2несж
1несж
2
несж
2
2
несж
2
(2.61)
Тогда, сопоставляя системы (2.60) и (2.61), приходим к очевидным соот-
ношениям:
)y,x(' ),('
несжсж
ψ≡ηξψ ;
x
' '
несжсж
∂
ψ
∂
≡
ξ∂
ψ
∂
;
y
' '
несжсж
∂
ψ
∂
≡
η∂
ψ
∂
.
Следовательно, с учетом (2.53) можем записать:
y
'
M1
1
'
M1
1
y
'
M1
1
y
'
M1
1
'
несж
2
сж
2
сж
2
сж
2
сж x
∂
ψ
∂
−
=
η∂
ψ
∂
ω
−
=
∂
η
∂
η∂
ψ
∂
−
=
∂
ψ∂
−
=υ
∞
∞∞∞
Так как
y
'
y
'
M1
1
'
несжнесж
2
несжx
∂
ψ
∂
=
∂
ψ∂
−
=υ
∞
(М
∞ несж
=0), то
2
несжx
сжx
M1
'
'
∞
−
υ
=υ
. (2.62)
Если обратиться к уравнению (2.57), тогда получим:
∞
υ
υ
−=
сж x
сж p
'
2C. Сле-
довательно, коэффициент давления:
2
несж
p
несжx
2
сж
p
M1
C
'
M1
2
C
∞
∞
∞
−
=
υ
υ
−
−= . (2.63)
Это выражение называется уравнением Прандтля – Глауэрта.
Как видно из уравнения (2.63), сжимаемость среды увеличивает коэффи-
циент давления для дозвуковых течений.
Эти уравнения были экспериментально проверены, и установлено, что
если угол атаки не превышает 4
о
, то теория и опыт дают близкие результа-
ты, и только в области трансзвуковых течений (близких к скорости звука)
имеется расхождение результатов.
Следовательно, полученное решение дозвукового обтекания тонкого
профиля при скоростях до М
∞
=0,7 удовлетворительно совпадает с опыт-
ными данными.
Соотношение
2
несж
p
сж
p
M1
C
C
∞
−
=
выражает следующее правило Прандт-
ля – Глауэрта:
Распределение коэффициента давления в плоском безвихревом линеа-
ризованном дозвуковом потоке сжимаемого газа при данном значении
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 60
- 61
- 62
- 63
- 64
- …
- следующая ›
- последняя »
