ВУЗ:
Составители:
82
0,1
0,1
0,2
0,2
pp
ρ
=
ρ
или
*
*p
*
*p
1
1
2
2
ρ
=
ρ
.
3.5. Изменение характерных параметров газа
при прямом скачке уплотнения
За относительное изменение параметров при прямом скачке уплотне-
ния принимается:
1
10
1
p
pp
p
p
−
=
Δ
;
1
10
1
ρ
ρ
−
ρ
=
ρ
ρΔ
;
1
10
1
T
TT
T
T
−
=
Δ
.
Все эти величины легко находятся при использовании полученных инте-
гралов для нашей задачи.
1.
Действительно, из закона сохранения полного импульса:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
υρ
υρ
−
υρ
=
υρ−υρ
=
−
=
Δ
2
11
2
22
1
2
11
1
2
22
2
11
1
10
1
1
ppp
pp
p
p
.
Из уравнения сохранения масс:
2211
υ
ρ
=
υ
ρ
, тогда
1
2
2
11
2
22
υ
υ
=
υρ
υρ
и, сле-
довательно,
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
υ
υυ
−
υρ
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
υ
υ
−
υρ
=
−
=
Δ
2
1
21
1
2
11
1
2
1
2
11
1
10
1
1
kp
k
1
pp
pp
p
p
. (3.29)
Так как из формулы Прандтля υ
1
υ
2
=a*
2
, то
(
)
2
1
2
1
2
2
1
21
1*a
λ
=
υ
=
υ
υυ
.
Поскольку
2
1
1
1
a
kp
=
ρ
, то
2
1
2
1
2
1
Ma/ =υ , и тогда
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
λ
−=
Δ
2
1
2
1
1
1
1kM
p
p
. (3.30)
Применяя формулы перехода от λ
1
к М
1
и наоборот, т.е.
2
1
1
1
M
2
1k
1
M
2
1k
−
+
+
=λ ,
2
1
1
1
1k
1k
1
1k
2
M
λ
+
−
+
λ
+
= ,
получим искомые соотношения:
а)
2
1
2
1
1
1k
1k
1
1
1k
k2
p
p
λ
+
−
−
−λ
⋅
+
=
Δ
;
б)
2
1
2
1
11
2
1k
1k
1
1
1k
k2
1
p
p
1
p
p
λ
+
−
−
−λ
⋅
+
+=
Δ
+= ; (3.31)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 80
- 81
- 82
- 83
- 84
- …
- следующая ›
- последняя »
