ВУЗ:
Составители:
87
2
2
t
2
n
2
*a
)1k(2
1k
221k
a
−
+
=
υ
+
υ
+
−
. (3.50)
Отсюда следует:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
υ
+
−
−υ
−
+
=
−
υ
+
υ
2
1
2
2
1
2
n
1k
1k
*
)1k(2
1k
1k2
. (3.51)
При наличии косого скачка уплотнения критическая скорость
2
*
a
оказы-
вается несколько меньшей, чем при прямом скачке уплотнения (
2
*
a
).
Теорему Прандтля можно также записать в виде:
1
n2n1
=
λ
λ
, (3.52)
где
*
a
n1
n1
υ
=λ ,
*
a
n2
n2
υ
=λ . (3.53)
Относительное изменение характерных параметров при косом скачке уп-
лотнения можно получить из аналогичных соотношений для прямого скач-
ка уплотнения, если вместо векторов скоростей
1
υ
r
и
2
υ
r
в выражениях для
М и λ поставить их нормальные компоненты:
1) Например
)1M(
1k
k2
1
p
p
2
n1
1
2
−
+
+= , (3.54)
где
1
n1
n1
a
M
υ
= . Из треугольника скоростей υ
1n
=υ
1
sinβ, тогда
β=
βυ
= sinM
a
sin
M
1
1
1
n1
, и окончательно:
)1sinM(
1k
k2
1
p
p
2
1
1
2
−β
+
+= . (3.55)
Это же выражение через λ
1
выглядит следующим образом:
2
n1
2
n1
1
2
1
k
1k
1
1
1k
k2
1
p
p
λ
+
−
−
−λ
⋅
+
+= . (3.56)
Из треугольника скоростей: υ
1t
=υ
1
cos β, тогда с учетом (3.49):
βυ
+
−
−=
22
1
22
cos
1
k
1k
*a*a
Из уравнения (3.53):
βλ
+
−
−
β−λ
=
βλ
+
−
−
βλ
=
βυ
+
−
−
βυ
=λ
22
1
22
1
22
1
22
1
22
1
2
22
1
2
n1
cos
1
k
1k
1
)cos1(
cos
1
k
1k
1
sin
cos
1
k
1k
*a
sin
. (3.57)
Следовательно, с учетом формул (3.56) и (3.57) имеем:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 85
- 86
- 87
- 88
- 89
- …
- следующая ›
- последняя »
