ВУЗ:
Составители:
89
β
υ=υ sin
1n1
; )sin(
2n2
θ
−
β
υ
=
υ
,
где θ - половинный угол клина, он же – угол отклонения потока за скач-
ком; β - угол, образованный линией косого скачка уплотнения с направле-
нием набегающего потока (вектора скорости
1
υ
r
)
υ
1t
= υ
2t
= υ
1
cosβ = υ
2
cos(β-θ) = υ
1
.
Для проекций скоростей на оси прямоугольной декартовой системы коор-
динат имеем:
υ
1x
= υ
1
, υ
1y
=0; υ
2x
= υ
2
cos(β-θ), υ
2y
= υ
2
sin(β-θ).
Еще: υ
1n
= υ
1x
sin β; υ
2n
= υ
2x
sin β - υ
2y
cos β;
υ
1t
= υ
2t
= υ
t
= υ
1x
cosβ = υ
2x
cos β +υ
2y
sin β =υ
1
cos β.
Из последнего соотношения находим:
υ
2y
sin β =(υ
1
-υ
2x
)cos β ⇒
а)
Ncos/
sin
x21
y2
x21
υ−υ
=
βυ
υ−υ
=β
;
б)
N
cos
y2
υ
=β .
С учетом предыдущих соотношений:
2
y2
2
x21
)(N υ+υ−υ=
.
Эти соотношения позволяют найти выражение касательных и нормальных
компонент векторов скоростей
1
υ
r
и
2
υ
r
через их декартовые проекции:
N
cos
y21
t1t
υ
υ
=υ→βυ=υ
;
)(
N
sin
x21
1
n11n1
υ−υ
υ
=υ→βυ=υ ;
2
y221x2n2y2x2n2
)([
N
1
cossin υ−υ−υυ=υ→βυ−βυ=υ .
Используем формулу Прандтля для косого скачка уплотнения в виде:
2
n2n1
*a=υυ .
Подставим туда выражения для υ
1n
и υ
2n
через декартовы проекции векто-
ров скоростей и после преобразований получим:
x21
2
1
2
2
x21
2
x21
2
y2
1k
2
*a
)*a()(
υυ−υ
+
+
−υυυ−υ
=υ
. (3.62)
Деля обе части этого равенства на а*
2
или на
2
1
a, перепишем его в следую-
щих видах:
*
a
1k
2
1
)1
*a
()
*a
(
*a
x2
1
2
1
x2
1
2
x2
1
2
y2
υ
λ−λ
+
+
−
υ
λ
υ
−λ
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
υ
, (3.63)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 87
- 88
- 89
- 90
- 91
- …
- следующая ›
- последняя »
