ВУЗ:
Составители:
20
υυ
υ
x
y
1
y
y
1
1
1
y
1
2
1
1
1
11
xy
Eu Re
p
y
y
∂υ
∂
∂υ
∂
∂
∂
∂
∂
+=− +
∞∞
2
(1.14)
В уравнении (1.14) присутствует член (
−
∞∞
Eu Re
p
y
1
1
∂
∂
), для упрощения разделим все
члены этого уравнения на Re
∞
, тогда оно примет вид
∂
∂
p
y
1
1
= 0 (т.к. Eu
∞
≠
0 ). (1.15)
Получили систему уравнений: (1.13), (1.15), (1.12).
Вернемся вновь к размерным параметрам.
Используем для этого уже известные соотношения:
x
x
y
y
Eu
p
p
p
p
1
xy
x
x
x,
y
y
y,
x,
2
1
11
== = = = =
∞∞
∞
∞
∞
∞
ll
;; ; ; ;υ
υ
υ
υ
υ
υ
ρυ
.
Подставим эти соотношения в уравнение (1.13):
υ
υ
υ
υυ
ρυ υ
υ
x
x
x,
2
x
y
y
x, y,
x
x,
2
x
y
x,
x
2
xy
p
p
p
x
y
l
l
l
l
∞
∞∞
∞
∞
∞
∞
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
+
⋅
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
+
∂υ
∂
∂υ
∂
∂
∂
∂
∂
2
2
;
Разделим полученное уравнение на
l
x
x,
2
υ
∞
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
υυ
υ
υρ
υ
υ
x
x
y
x, y
y, x
x
y
2
x,
x
x
2
xy
p
x
y
∂υ
∂
∂υ
∂
∂
∂
∂
∂
+
⋅
⋅
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=− +
⋅⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
∞
∞
∞
l
l
l
l
1
2
.
Так как было принято, что
l
l
xy,
yx,
υ
υ
∞
∞
= 1 и
ν
υ
⋅
⋅
=
∞
l
l
x
x, y
2
1, откуда ν
υ
=
⋅
∞x, y
2
x
l
l
, то с учетом
этого получим окончательно:
υυ
ρ
ν
υ
x
x
y
xx
2
xy
p
x
y
∂υ
∂
∂υ
∂
∂
∂
∂
∂
+=−+
1
2
(1.16)
Теперь подставим известные афинные соотношения в уравнение (1.12):
l
l
x
x,
x
y
y,
y
xy
υ
υ
∞
∞
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=
∂υ
∂
∂υ
∂
0
Разделим оба члена на
l
x
x,
υ
∞
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
, тогда
∂υ
∂
∂υ
∂
x
x, y
y, x
y
xy
+
⋅
⋅
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=
∞
∞
υ
υ
l
l
0
Так как было принято, что
υ
υ
x, y
y, x
∞
∞
⋅
⋅
=
l
l
1
, то получим окончательно:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- …
- следующая ›
- последняя »
