Математическое моделирование течений вязкой жидкости вблизи твердых поверхностей. Загузов И.С - 79 стр.

UptoLike

Составители: 

79
() ()
[]
υ
υ
Η
υ
υ
υ
∞∞
=+ −+ + +
'
''
'
df
dx
mm+mf f131
2
ζ
или
где
df
dx
"
"
f+
"
F(f),
F(f) = (1 + m) -[3 + m + (1 + m)H]f.
=
υ
υ
υ
υ
ζ
(2.41)
Это уравнение ничем не отличается от своего ламинарного аналога
(дифференциального уравнения формпараметра (1.31)), которое являлось
основным для расчета ламинарного пограничного слоя на крыловом профиле
произвольной формы. Различие заключается лишь в виде функциональной
зависимости F(f). Если в выражении (2.41) для турбулентного погранслоя положить
m=1, то оно совпадает с выражением для F(f) ламинарного пограничного слоя (см.
уравнение (1.30)).
Величина G(Re
**
) принимается обратно пропорциональной местному
коэффициенту сопротивления трения пластины, для которой
υ
υ
'
==
d
dx
0
, и,
следовательно, значение формпараметра
f= G(Re )=0
**
υδ
υ
'
**
2
.
Из формулы
ζ=
τ
ρυ
w
**
GRe
2
()
найдем
()
() ()
GRe
C
**
w
f=0
f
f,x
f=0
f
==
==
ρυ
τ
2
00
2
ζζ
.
Таким образом, можно принять
()
GRe
C
**
w
f=0
f,x
f=0
~~
ρυ
τ
2
2
.
При этом видно, что численное значение коэффициента пропорциональности
()
ζ
f=0 здесь несущественно, т.к. изменение этого коэффициента вызовет
изменение G(Re
**
), а следовательно ζ и f, но не повлияет на функцию m,
определяющую вид F(f). Следовательно, можно воспользоваться любым
эмпирическим законом сопротивления для турбулентного слоя на пластине. Из
многих опытов с длинными пластинами Фолкнер получил чисто эмпирический закон
сопротивления в виде: