Основы аэрогидромеханики. Часть II. Загузов И.С. - 118 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Это выражение приводит к классической формулировке теоремы Бер-
нулли: Сумма геометрического напора (высоты), пьезометрического напо-
ра и скоростного напора для данной линии тока есть величина постоянная.
Или формулировка, более близкая к авторской: При стационарном
движении тяжелой идеальной несжимаемой жидкости гидравлическая
высота (Н), равная сумме скоростной, пьезометрической и нивелирной
высот, сохраняют
постоянное значение вдоль линии тока (траектории).
Эта математическая запись теоремы Бернулли используется в гидрав-
лике и называется уравнением Бернулли. Это интеграл уравнения движения
в частном случае стационарного движения идеальной несжимаемой жид-
кости.
Если пренебречь массовыми силами (силами тяжести) по сравнению с
поверхностными (силами давления), то уравнение Бернулли для несжи-
маемой
жидкости примет более простой вид:
2
0
2
р
const p
ρυ
+
==, где р –
пьезометрический напор;
2
2
ρ
υ
– скоростной напор (динамический напор);
р
0
– полный напор. Тогда теорема Бернулли формулируется так:
При стационарном движении идеальной несжимаемой жидкости в от-
сутствии массовых (объемных) сил, полный напор, равный сумме пьезо-
метрического и скоростного напоров, сохраняет свою величину вдоль ли-
нии тока (траектории).
Упоминание о траектории в формулировках теоремы Бернулли уме-
стно потому, что при стационарном движении
жидкости или газа уравне-
ния линий тока и траекторий совпадают.
Учитывая выражения для функций давления
(4.10) и (4.11), полу-
чим следующие формы интеграла Бернулли (4.8) для несжимаемой жидко-
сти (при
0
const
ρ
ρ
== и П=0):
а) для изотермического движения
0
0
,,,
p
pp
T const const
ρ
ρρ
⎛
===
⎜
⎝
00
p
p
ρ
ρ
⎞
=
⎟
⎠
:
2
22 2
00
00 00
ln ln
22 2
pp p
const
p
0
2
υυρ
ρρρ
+= + = + = =P
υ
,
так как
0
ln ln1 0
ρ
ρ
==.
118

Страницы