Основы аэрогидромеханики. Часть II. Загузов И.С. - 124 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Преобразуем выражение
следующим образом:
p
CT
p
p
C
hCT RT
R
== .
Используя далее соотношение Майера
pv
CCR
−
= и выражение для от-
ношения теплоёмкостей
p
v
C
k
C
=
( – теплоёмкость при постоянном объ-
ёме), получим:
v
C
2
/
/111
pp pv
pv pv
CC CC
ka
RT RT RT RT
R
CC CC k k
== ==
−−−−
.
Таким образом:
2
2
0
00
;
1
1
p
p
a
hCT
k
a
hCT
k
⎫
==
⎪
⎪
−
⎬
⎪
==
⎪
−
⎭
(5.6)
Подставляя выражение для С
р
Т в уравнение (5.5) получим:
2
0
2
1
1
2
k
TT
a
υ
⎛⎞
−
=+
⎜⎟
⎝⎠
.
Используя формулу для числа Маха
M
a
υ
=
, получим
2
0
1
1
2
k
TT M
−
⎛
=+
⎜
⎝⎠
⎞
⎟
(5.7)
Подставив выражения (5.6) в уравнение (5.4), приходим к уравнению энер-
гии для адиабатного процесса движения идеального сжимаемого газа при
отсутствии массовых сил:
2
22
0
112
aa
const
kk
υ
=+=
−−
(5.8)
Из уравнения (5.7) получим первое изоэнтропийное соотношение:
2
0
1
1
2
Tk
T
−
=+ (5.9)
Российский ученый Чаплыгин С.А. использовал в своих вычислениях
скоростной коэффициент
λ
, названный коэффициентом Чаплыгина:
*
a
υ
λ
= , где – критическая скорость потока, равная скорости звука, то
есть
*
a
*
aa
υ
==. В этом случае число Маха M=1 и местная скорость звука
124

Страницы