Основы аэрогидромеханики. Часть II. Загузов И.С. - 125 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

становится равной критической. Такой режим течения газа, когда его ско-
рость достигает скорости звука, называется критическим.
Определим в уравнении энергии (5.8) константу из условия критиче-
ского режима движения газа, подставив в (5.8) вместо
а и
υ
*
a→ . Тогда
получим:
22
22* *
2
*
1
212 12(1)
aaa k
a
kkk
υ
+
+=+=
−−−
.
Разделим обе части равенства на
2
υ
:
22
111 11
21 2(1)
k
kM k
λ
+
+=
−−
.
Умножим обе части равенства на
2( 1)
(1)
k
k
−
+
. Тогда
22
112
11
k
kkM
λ
1
−
=+
++
.
Получим связь между скоростным коэффициентом
λ
и числом Маха М,
легко разрешимую относительно
λ
и М.
Решим, например, это уравнение относительно
λ
:
()
2
22
1(1)
1
kM
kM
λ
−+
=
+
2
;
()
2
2
2
(1)
21
kM
kM
λ
+
=
+−
или
2
2
2
22
1
1
2
11
2
11
22
k
M
kM
kk
M
M
λ
+
+
==⋅
−−
++
.
Тогда скоростной коэффициент Чаплыгина
2
1
2
1
1
2
kM
k
λ
+
=⋅
−
+
. (5.10)
Обратное соотношение, т.е. выражение для числа Маха
2
2
1
1
1
1
M
k
k
k
λ
λ
=⋅
+
−
−
+
. (5.11)
125

Страницы