Основы аэрогидромеханики. Часть II. Загузов И.С. - 127 стр.

UptoLike

Составители: 

Это третье изоэнтропийное соотношение.
Учитывая первое изоэнтропийное соотношение (5.7) и уравнение
адиабатического процесса в виде
1k
T
const
ρ
=
получим:
1
1
2
0
1
1
2
k
k
M
ρ
ρ
=+
⎝⎠
. (5.16)
Это четвёртое изоэнтропийное соотношение.
Сравнивая (5.14) и (5.15) получим:
00
k
p
p
ρ
ρ
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
, т.е. адиабату Пуассона.
Наконец:
1
2
2
00 0
1
1
2
aa k
MM M
aaa a
υυ
===+
⎝⎠
(5.17)
Все полученные уравнения являются первой формой изоэнтропийных
соотношений. Они выражают
параметрическую связь между Т, Р,
ρ
,
υ
при помощи
параметра М.
Эта же первая форма изоэнтропийных соотношений может быть по-
лучена в виде уравнений
параметрической связи между Т, Р,
ρ
и
υ
при
помощи
параметра
λ
, если учесть уравнение (5.12) в виде:
1
22
11
11
21
kk
M
k
λ
−−
⎛⎞
+=
⎜⎟
+
⎝⎠
Тогда получим следующие соотношения:
2
0
1
1
1
Tk
Tk
λ
⎛⎞
=−
⎜⎟
+
⎝⎠
;
1
2
2
0
1
1
1
ak
ak
λ
⎛⎞
=−
⎜⎟
+
⎝⎠
;
1
2
0
1
1
1
k
k
pk
pk
λ
⎛⎞
=−
⎜⎟
+
⎝⎠
;
1
1
2
0
1
1
1
k
k
k
ρ
λ
ρ
⎛⎞
=−
⎜⎟
+
⎝⎠
;
127