Основы аэрогидромеханики. Часть II. Загузов И.С. - 128 стр.

UptoLike

Составители: 

*
*
00
2
1
a
aaa k
υυ
λ
=⋅=
+
.
Последнее соотношение использует выражение для
*
0
a
a
, которое по-
лучается из уравнения энергии (5.13) для критического режима, когда
*
aa
υ
== . В этом случае получим:
22
2
**
0
12
aaa
kk
+=
1
или
2
2
*
0
1
2( 1) 1
ka
a
kk
+
=
−−
.
Тогда
2
2
*
0
1
2
k
aa
+
= и
2
*
2
0
2
1
a
k
a
=
+
.
Окончательно
*
0
2
1
a
ak
=
+
. (5.18)
Здесь и далее параметры с индексом * – это критические параметры.
Далее, вводя вместо местных значений параметров критические, по-
лучим следующие соотношения:
Так как
2
00
Ta
Ta
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
из первого и второго изоэнтропийных соотноше-
ний, то
*
0
2
1
T
Tk
=
+
. (5.19)
Так как
1
00
k
k
T
TP
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
P
из первого и третьего изоэнтропийных соотно-
шений, то
*
1
0
2
1
k
k
P
Pk
⎛⎞
=
⎜⎟
+
⎝⎠
. (5.20)
Так как
1
1
00
k
T
T
ρ
ρ
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
из первого и четвёртого изоэнтропийных соотноше-
ний, то
1
*
1
0
2
1
k
k
ρ
ρ
⎛⎞
=
⎜⎟
+
⎝⎠
. (5.21)
128