ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
28
dV
теграл
, действующие объемные силы – через интеграл
.
м
V
FF
ρ
=
∫
V
FdV
∫
В аэрогидромеханике часто имеют дело не с самими действующими
силами, а с плотностями их распределения в пространстве. Так, под плот-
ностью распределения массовых (объемных) сил (единичной массовой или
объемной силой)
в данной точке среды F
M
понимают:
00
11
lim lim
mV
R
Rd
F
mV
R
ρρ
∆→ ∆→
∆∆
== =
∆∆
dV
,
кг
H
⎡
⎤
⎣
⎦
где
R
∆
- главный вектор сил, приложенных к малому объему V∆ .
Отсюда следует, что обычная ньютоновская сила
м
V
R
FdV F
ρ
==
∫
.
Аналогично, плотность распределения поверхностных сил задается
вектором напряжения
n
p
:
0
lim
n
S
PdP
p
SdS
∆→
∆
==
∆
,
2
H
м
⎡
⎤
⎢
⎥
⎣
⎦
где - главный вектор сил, приложенных со стороны среды к выделен-
ной в ней малой площадке .
Р∆
S∆
Тогда суммарная действующая поверхностная сила со стороны среды
.
S
n
S
PF pdS==
∫
Основное отличие между векторами F
и
n
p
следующее: вектор F
образует векторное поле, т.к. является однозначной функцией точек про-
странства и времени, вектор
n
p
принимает в каждой точке пространства
бесчисленное множество значений в зависимости от ориентации площад-
ки, к которой приложено напряжение и, следовательно, векторного поля не
образует.
Приступим к выводу уравнения движения. Введем обозначения: глав-
ный вектор количества движения
V
К dV
ρ
υ
=
∫
в объеме V ; главный век-
тор внешних массовых сил или действующая массовая сила
.
м
V
FF
ρ
=
∫
dV
Напомним, что здесь – единичная объемная (или массовая) сила,
т.е. сила, приложенная к единице объема. Главный вектор внешних по-
верхностных сил, или действующая поверхностная сила
F
S
n
S
F
р
dS=
∫
, где
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- …
- следующая ›
- последняя »
