ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
(
)
0
V
d
div divР FdV
dt
ρρ ρ
υυυ
⎡
+−
⎢
⎣⎦
−
∫
⎤
=
⎥
. (1.17)
В силу конечности объема
приравняем нулю подынтегральную
функцию уравнения (1.17) и получаем:
dV
(
)
d
div F divР
dt
ρρ ρ
υυυ
+=+
. (1.18)
Это уравнение изменения количества движения или закон изменения
импульса в векторной форме.
Рассмотри левую часть уравнения (1.18). Поскольку м
()
dd
dt dt dt
d
ρ
ρρ
υ
υ
υ
=+
, то добавляя
div
ρ
υ
υ
в левую и правую части
этого выражения, получим:
()
(
)
ddd
div div
dt dt dt
ρ
ρρ ρ ρ
υ
υ
υυ υ υ
+=++
.
Выражение в скобках является уравнением неразрывности. Значит
оно равно нулю, и тогда получим:
()
d
div
dt dt
ρρ ρ
d
υ
υυυ
+=
. (1.19)
С учетом выражения (1.19) уравнение закона изменения импульса
(1.18) примет вид:
d
FdivР
dt
ρρ
υ
=+
. (1.20)
или
y
x
z
p
dp
F
dt x y z
ρρ
p
υ
∂
∂
∂
=++ +
∂
∂∂
, (1.21)
где ,,
x
yz
p
pp
– векторные составляющие тензора напряжений . Урав-
нения (1.20) и (1.21) называются
уравнениями движения в напряжениях.
P
Примем согласно гипотезе Ньютона линейную связь между тензором
напряжений и тензором скоростей деформаций в следующем виде (эта
связь называется
законом Навье-Стокса или обобщенным законом вязко-
сти Ньютона
):
PaSbE
=
+ ,
33
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »
