Основы аэрогидромеханики. Часть II. Загузов И.С. - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

2
2
3
yy
x
y
d
p
Fdiv
dt y y y x x y
ρρ µ µ
y
υ
υυ
υ
υ
∂∂
⎛⎞⎛
∂∂ ∂ ∂
=−+ − + +
⎜⎟⎜
∂∂ ∂ ∂ ∂ ∂
⎝⎠⎝
⎞
+
⎟
⎠
y
z
zzy
µ
υ
υ
∂
⎛
∂∂
++
⎜
∂∂∂
⎝⎠
⎞
⎟
. (1.31)
Уравнение движения в напряжениях для координаты
: z
()
z
z
z
d
FdivP
dt
ρρ
υ
=+
или
zy
z
zx zz
z
p
dp
F
dt x y z
ρρ
p
υ
∂
∂
=+ + +
∂
∂∂
, (1.32)
где
2
2
3
zz z
pp
div
zzz zz
µµ
υ
υ
∂∂∂∂∂
⎛⎞⎛
=− + −
⎜⎟⎜
∂∂∂ ∂∂
⎝⎠⎝
⎞
⎟
⎠
;
38
z
xzx
p
x
xxz
µ
υ
υ
∂∂∂∂
⎛⎞
=+
⎜⎟
∂∂ ∂ ∂
⎝⎠
z
yy
z
p
yy y z
µ
υ
υ
∂∂
⎛⎞
∂∂
=+
⎜⎟
∂∂ ∂ ∂
⎝⎠
;
.
Подставляя полученные соотношения в уравнение (1.32), получим:
2
2
3
zz
z
dp
Fdiv
dt z z z x x z
ρρ µ µ
zx
υ
υυ
υ
∂∂ ∂ ∂∂ ∂
⎛⎞⎛
=−+ − + +
⎜⎟⎜
∂∂ ∂ ∂ ∂ ∂
⎝⎠⎝
υ
⎞
+
⎟
⎠
y
z
yyz
µ
υ
υ
∂
⎛
∂∂
++
⎜
∂∂∂
⎝⎠
⎞
⎟
. (1.33)
Уравнения (1.29), (1.31), (1.33) называются уравнениями Навье-Стокса
движения вязкой жидкости в проекциях на декартовы оси координат.
1.5. Различные виды уравнений движения
Рассмотрим различные виды движений сплошной среды и соответст-
вующие им уравнения движения.
1) Жидкость идеальная, т.е. коэффициент динамической вязкости
0
µ
= . Тогда уравнения движения (1.29), (1.31), (1.33) сводятся к следую-
щему векторному уравнению:
d
Fgradp
dt
ρρ
υ
=−
. Это уравнение Эйле-
ра движения идеальной жидкости.
2) Вязкая несжимаемая жидкость.

Страницы