Основы аэрогидромеханики. Часть II. Загузов И.С. - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Вычислим работу идеального газа в адиабатном процессе с учетом
формулы (2.13):
.
()
2
12 12
1
lduuuCTT=− = − = −
∫
v
Выполним следующие преобразования: из соотношения
1
1
P
CC
R
CCk
==
−−
vv
v
найдем
1
R
C
k
=
−
v
. Тогда:
(
12
1
R
lT
k
=−
−
)
T
. (2.18)
Далее: из уравнения
11 1
p
RT
=
v
найдем
11
1
p
T
R
=
v
;
а из уравнения
22 2
p
RT
=
v
найдем
22
2
T
R
=
v
.
Подставляя
и в (2.18), получим следующее уравнение для рабо-
ты газа в адиабатном процессе:
1
T
2
T
(
11 2 2
1
1
lpp
k
=−
−
vv
)
. Умножив и разделив
последнее выражение на
11
p
v
, получим:
11 2 2
11
1
1
pp
l
kp
⎛
=−
⎜
−
⎝⎠
v
v
⎞
⎟
v
; Так как из пер-
вой формы записи уравнения адиабатного процесса:
1
21
12
к
p
p
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
v
v
, то
11
1
22 2 2
11 1 1
k
kk
pp p
pp p
−
−
⎛⎞ ⎛⎞
==
⎜⎟ ⎜⎟
⎝⎠ ⎝⎠
v
v
и, следовательно, работа
1
11 2
1
1
1
k
k
pp
l
kp
−
⎡
⎤
⎛⎞
⎢
⎥
=−
⎜⎟
⎢
⎥
−
⎝⎠
⎢
⎥
⎣
⎦
v
. (2.19)
Политропный процесс
Политропным процессом называют процесс, при котором сохраня-
ется постоянной его теплоемкость. Уравнение политропного процесса
идеального газа включает в себя, как частные случаи, уравнения всех ти-
повых термодинамических процессов. Поэтому можно записать обобщен-
ное уравнение политропного процесса, аналогичное адиабатному:
n
p
const=
v
, (2.20)
56

Страницы