Основы аэрогидромеханики. Часть II. Загузов И.С. - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

58
nstПроинтегрировав уравнение (2.22), получим:
,
ln ln lnnpco+=
v
(
)
ln ln
n
p
const=
v
, следовательно:
n
p
const=
v
или
12
21
n
p
p
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
v
v
.
Получили уравнение политропного процесса, которое вначале в таком
же виде записали по аналогии с адиабатным.
Количество теплоты, полученной 1 идеального газа при политроп-
ном изменении его состояния:
кг
dq CdT
=
, тогда:
() ()
2
21 21 1
1
1
11
kn kn T
qCT T CT T CT
nn
⎛⎞
−−
=−= −= −
⎜⎟
−−
⎝⎠
vv
T
.
Заменив T через
p
R
v
из уравнения Клапейрона, получим:
(
)
()
22
11
11
1
1
kn
Cp
qp
nR p
−
⎛⎞
=−
⎜⎟
−
⎝⎠
v
v
v
v
.
Так как
1
1
С
R
k
=
−
v
; а
1
22 2
11 1
n
n
pp
pp
−
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
v
v
– по аналогии с адиабатным про-
цессом, то, следовательно:
()
()
()
()()
1
22 2
11 11
11 1
11
111
n
n
kn kn
Cp p
qp p
nR p nk p
−
⎤
−−
⎛⎞ ⎛⎞
⎥
=− − =− −
⎜⎟ ⎜⎟
⎥
−−−
⎝⎠ ⎝⎠
⎥
⎦
v
v
vv
v
.
Работа изменения объема, совершаемая идеальным газом при полит-
ропном процессе (по аналогии с работой (2.18) при адиабатном процессе):
()
1
12
1
1
11
2
R
RT T
lTT
nn
⎛⎞
=−=−
⎜
−−
⎝⎠
T
⎟
. Заменяя с помощью уравнения Клапейрона
через T
p
R
v
, получаем:
11 2 2
11
1
1
pp
l
np
⎛⎞
=−
⎜⎟
−
⎝⎠
vv
v
, так как
1
22 2
11 1
n
n
pp
pp
−
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
v
v
, то
1
11 2
1
1
1
n
n
pp
l
np
−
⎛⎞
⎛⎞
⎜⎟
=−
⎜⎟
⎜⎟
−
⎝⎠
⎜⎟
⎝⎠
v
.
Изменение внутренней энергии при политропном процессе:
(
)
21 21
du u u C T T=−= −
v
.
Покажем, что все известные типовые термодинамические процессы
являются частными случаями политропного процесса, при этом теплоем-

Страницы