ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
в) когда векторы
rot
υ
G
и
υ
G
параллельны и поэтому их векторное
произведение равно нулю – это случай так называемого винтового движе-
ния (редко встречающегося в практике).
Из вышесказанного можно заключить, что
0gradH
=
, так как 0е
≠
G
,
или
0
H
l
∂
=
∂
, где
l
∂
∂
- производная, взятая вдоль линии тока. Следователь-
но:
H=const . Тогда, с учетом (2.7) имеем:
2
2
е
П
const С
υ
++= =P (2.8)
Это и есть интеграл Бернулли. Он действителен для течения идеаль-
ного газа в стационарных условиях, когда
0
tt
ρ
υ
∂
∂
=
=
∂∂
G
.
Интеграл Бернулли выражает закон сохранения полной механической
энергии
2
2
e
П
C
υ
++=P , который формулируется следующим образом:
сумма потенциальной энергии (
П), кинетической энергии
2
2
υ
⎛⎞
⎜
⎝⎠
⎟
и функции
давления (
P
), отнесенных к единице массы газа – есть для данной линии
тока величина постоянная.
Рассмотрим виды функции давления для основных частных случа-
ев баротропного равновесия:
P
а) газ несжимаем, т.е. имеет повсюду одинаковую плотность
0
const
ρ
ρ
==
, тогда
0
p
p
ρ
−
=P ; (2.9)
б) изотермический процесс (изотермическое течение) при постоянной
температуре T=T
0
=const . Тогда из уравнения Клапейрона следу-
ет:
0
p
R
Tcons
ρ
==t, откуда
0
p
R
T
ρ
=
.
С другой стороны, для нулевых условий:
0
0
0
p
R
T
ρ
=
, следовательно
0
00
1
R
Tp
ρ
=
. С учетом этого выражения имеем
0
0
p
p
ρ
ρ
=
.
Подставляя выражение для плотности
ρ
в формулу для функции дав-
ления, получим:
63
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- …
- следующая ›
- последняя »
