Электротехнические материалы и техника высоких напряжений. Закарюкин В.П. - 29 стр.

1) позволяет по заданной вероятности P найти значение границы tn(P), оп-
ределяющей интервал [-tn(P), +tn(P)], внутрь которого с вероятностью P
попадает случайная величина t; n – число измерений. По найденному tn(P)
можно определить границы для пробивного напряжения:
        δ U пр = s ⋅ t n (P) .                                                 (7)
        Иначе говоря, с помощью табл. 1 и формулы (7) по заданной доле
попадания пробивного напряжения в некоторый интервал можно найти
границы этого интервала [U пр.ср − s ⋅ t n ( P ),U пр.ср + s ⋅ t n ( P)] .
        Пример. При числе измерений n=20 и вероятности 0.95 из таблицы
получается tn(P)=2.093. Это означает, что 95% всех измерений при доста-
точно большом их количестве должны попадать в интервал значений
U пр.ср − s ⋅ 2.093 ≤ U пр ≤ U пр.ср + s ⋅ 2.093 .
                                                                           Таблица 1
        Граница tn(P) интервала [-tn(P), +tn(P)], внутрь которого
        с заданной вероятностью P попадает случайная величина t,
        распределенная по закону Стьюдента
          n\P         0.99         0.95     0.90        n\P   0.99     0.95   0.90
            5        4.604        2.776    2.132         12   3.106   2.201   1.796
            6        4.032        2.571    2.015         14   3.012   2.160   1.771
            7        3.707        2.447    1.943         16   2.947   2.132   1.753
            8        3.499        2.365    1.895         18   2.898   2.110   1.740
            9        3.355        2.306    1.860         20   2.861   2.093   1.729
           10        3.250        2.262    1.833         25   2.797   2.064   1.711

     С помощью таблиц, аналогичных табл. 1, решается и обратная задача
поиска вероятности попадания измерений в заданный интервал.
     Используя оценку средней квадратической ошибки по формуле (2),
можно оценить и надежность определения U пр.ср . Для этого, задавшись
конкретной вероятностью P (она называется доверительной вероятно-
стью), найдем соответствующее значение tn (P ) и границы интервала (на-
зываемого доверительным интервалом) для U пр.ср :
                                       s
          δ U пр.ср = sUcp ⋅ t n ( P ) =   t n ( P) .                                (8)
                                        n
          Формула (8) позволяет определить доверительный интервал
U пр.ср   − δ U пр.ср ≤ M (U пр.ср ) ≤ U пр.ср + δ U пр.ср , внутри которого с доверитель-
ной вероятностью P находится «истинное среднее».
      Более подробное описание приведено в книгах [4], с. 41-43, [6], с. 70-
80, [7], с. 53-56. Необходимо также ознакомиться с описанием лаборатор-
ной работы № 4.



                                                   29