Статистика. Запоржина И.В - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

12
Определение теоретических (расчетных) уровней
i
t
y
производится на
основе адекватной математической функции, которая наилучшим образом
отображает основную тенденцию ряда динамики.
Подбор адекватной функции осуществляется методом наименьших
квадратов – минимальностью отклонений суммы квадратов между
теоретическими уровнями и наблюдаемыми:
(
)
∑
→− min
2
it
yy
i
Для выравнивания ряда динамики по прямой используется уравнение:
tааy
t 10
+
=
.
Для упрощения расчетов параметры уравнения могут быть определены с
помощью способа отсчета от условного нуля, суть которого заключается в том,
что показателям времени
t придают такие значения, чтобы их сумма была
равна нулю, т.е.
0
1
=
∑
=
n
i
i
t . В этом случае параметры уравнения рассчитываются
по формулам:
n
y
a
n
i
i
∑
=
=
1
0
;
∑
∑
=
=
=
n
i
i
n
i
ii
t
ty
a
1
2
1
1
.
Задачи 5 и 6 составлены по теме «Индексы».
Индексы могут быть индивидуальными и общими. Индивидуальными
называются индексы, характеризующие изменения отдельных единиц
статистической совокупности, общие индексы характеризуют изменение
совокупности в целом.
В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных
используют различные формы построения общих индексов: агрегатную или
среднюю (арифметическую или гармоническую).
Агрегатный индекс стоимости продукции или товарооборота:
∑
∑
=
00
11
qp
qp
I
pq
, 
     Определение теоретических (расчетных) уровней yti производится на
основе адекватной математической функции, которая наилучшим образом
отображает основную тенденцию ряда динамики.
     Подбор адекватной функции осуществляется методом наименьших
квадратов – минимальностью отклонений суммы квадратов между
теоретическими уровнями и наблюдаемыми:

                                         ∑ (y   ti   − yi   ) 2
                                                                  → min

     Для выравнивания ряда динамики по прямой используется уравнение:

                                            yt = а0 + а1t .

     Для упрощения расчетов параметры уравнения могут быть определены с
помощью способа отсчета от условного нуля, суть которого заключается в том,
что показателям времени t придают такие значения, чтобы их сумма была
                    n
равна нулю, т.е.   ∑t
                   i =1
                          i   = 0 . В этом случае параметры уравнения рассчитываются

по формулам:
                                                        n

                                                       ∑y         i
                                            a0 =       i =1
                                                                      ;
                                                            n

                                                        n

                                                       ∑yt        i i
                                             a1 =      i =1
                                                          n               .
                                                        ∑ ti2
                                                        i =1



      Задачи 5 и 6 составлены по теме «Индексы».
      Индексы могут быть индивидуальными и общими. Индивидуальными
называются индексы, характеризующие изменения отдельных единиц
статистической совокупности, общие индексы характеризуют изменение
совокупности в целом.
      В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных
используют различные формы построения общих индексов: агрегатную или
среднюю (арифметическую или гармоническую).
      Агрегатный индекс стоимости продукции или товарооборота:

                                            I pq =
                                                      ∑pq         1 1
                                                                          ,
                                                      ∑p q        0 0




                                                                                  12

Страницы