Электродинамика. Специальная теория относительности. Запрягаев С.А. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

9
с показателем преломления n равна c/n. Поэтому скорость света в
движущейся жидкости может быть вычислена на основании закона
сложения скоростей (1.13). Пусть система S
0
связана с движущейся
жидкостью (т.е. U
0
x
= c/n), а v - скорость движения жидкости (рис. 4),
тогда скорость света, измеренная из лабораторной системы координат,
есть:
U
x
=
c/n ± v
1 ± cv/nc
2
' (
c
n
± v)(1 ∓
v
cn
) '
c
n
± v(1 −
1
n
2
) + o(
1
c
2
). (1.16)
Как видно, (1.16) есть в точности то выражение, которое было
экспериментально установлено в опытах Физо.
Пример 1.9. Два сверхзвуковых самолета летят навстречу друг
другу. Их скорости относительно Земли соответственно 1500 и
3000 км/час. Какова скорость первого самолета (1500 км/час),
измеренная пассажирами второго самолета?
При решении такого рода задач необходимо понять, что в законе
сложения скоростей (1.13) есть три абстрактных тела: системы S, S
0
и точка.
Если обозначить скорость точки относительно S через U
T/S
, скорость точки
относительно S
0
через U
T/S
0
, а скорость S
0
относительно S через U
S
0
/S
, то
закон сложения скоростей примет вид:
U
T/S
=
U
T/S
0
+ U
S
0
/S
1 + U
T/S
0
U
S
0
/S
/c
2
. (1.17)
Формула наглядно
x,x'
S
S'
Çåìëÿ
"òî÷êà"
ñàìîëåò 1
ñàìîëåò 2
Рис. 5.
демонстрирует смысл всех
сомножителей, входящих в нее,
что упрощает решение задач,
в которых рассматривается
движения трех или более “тел”.
В данном примере свяжем
понятия S, S
0
, “точка” с
самолетами и Землей следующим образом: “точка” = самолет 2, система
S = самолет 1, система S
0
= Земля. Тогда U
T/S
- скорость движения
самолета 2 относительно самолета 1 (то, что требуется определить в
данном примере), U
T/S
0
- скорость движения самолета 2 относительно

Страницы