Электродинамика. Специальная теория относительности. Запрягаев С.А. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

14
Учитывая, что имеет место алгебраическое тождество (c
2
− v
2
1
)(c
2
− v
2
2
) =
c
4
−c
2
(v
2
1
+ v
2
2
) + v
2
1
v
2
2
и кроме того, что v
2
1
v
2
2
= [
~
v
1
×
~
v
2
]
2
+ (
~
v
1
·
~
v
2
)
2
, получим
выражение (1.28)
Пример 1.14. Объект, имеющий длину l
0
в собственной системе,
сфотографирован с большого расстояния (рис. 6). Направление на
фотокамеру составляет угол α с направлением скорости объекта v.
Чему равна кажущаяся длина объекта, измеренная по фотоснимку?
Ответ l
0
p
1 − v
2
/c
2
l'
ôîòîêàìåðà
a
V
ñèãíàë1
ñèãíàë2
l' cos
a
Рис. 6.
соответствует процессу
измерения, при котором
в лабораторной системе
одновременно засекаются
начало и конец объекта.
Однако в данном случае
регистрируются сигналы,
пришедшие одновременно
в фотоаппарат! Поэтому
сигнал 2 должен пройти
дополнительный путь l
0
cos α, где l
0
- кажушаяся длина объекта. Из
преобразований Лоренца:
l
0
= ∆x =
∆x
0
− v∆t
0
Γ(v) =
l
0
− (vl
0
cos α)/c
Γ(v),
откуда
l
0
=
l
0
√
1 − v
/
c
2
1 − (v cos α)/c
.
УПРАЖНЕНИЯ к гл. 1
1. Показать, что постулаты СТО противоречат классической механике.
2. Привести 50 примеров инерциальных систем отсчета.
3. Если бы вспышки молнии в примере 1.4 оставили бы следы на Земле,
то каким было бы расстояние между ними?
4. Граница видимой вселенной отстоит от нас на расстоянии 10
10
свет. лет.
Космический путешественник движется со скоростью такой, что Γ(v) =

Страницы