ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
21
1. Из закона сохранения 4-импульса следует, что p
A
= p
B
+ p
C
.
Перепишем его в виде p
2
C
= (p
A
−p
B
)
2
. Так как p
2
C
= m
2
C
c
2
, а в лабораторной
системе p
A
= (m
A
c,
~
0), p
B
= (ε
B
/c,
~
p
B
) находим: m
2
C
c
2
= m
2
A
c
2
+ m
2
B
c
2
−
2ε
B
m
A
откуда следует выражение (2.12).
2. Пусть A есть первоначальный атом, B - фотон, C - атом в конечном
состоянии. Тогда на основании (2.12) получим:
ε
B
= ~ω = c
2
[M
2
− (M − δ)
2
]/2M = c
2
(δ − δ
2
/2M) < δ
2
В реальных условиях ~ω 6= δc
2
, т.к. часть энергии уходит на отдачу атома
M. В эффекте Мёссбауэра импульс отдачи распределяется между ∼ 10
23
атомами, поэтому энергия отдачи пренебрежимо мала.
3. В этом случае 4-импульс частицы A: p
A
= (ε/c,
~
p
A
), а частицы B:
p
B
= (ε
B
/c,
~
p
B
). В результате для закона сохранения 4-импульса имеем
p
2
C
= (p
A
− p
B
)
2
или m
2
C
c
2
= m
2
A
c
2
+ m
2
B
c
2
−2ε
B
ε
A
/c
2
+ 2|
~
p
A
||
~
p
B
|cos θ.
Отсюда с учетом p =
√
ε
2
− m
2
c
4
/c, находим
m
2
c
c
2
= m
2
A
c
2
+ m
2
B
c
2
− 2
ε
A
ε
B
−
q
(ε
2
A
− m
2
A
c
4
)(ε
2
B
− m
2
B
c
4
) cos θ
/c
2
,
или
cos θ =
c
4
m
2
A
+ m
2
B
− m
2
C
+ 2ε
A
ε
B
2
p
(ε
2
A
− m
2
A
c
4
) (ε
2
B
− m
2
B
c
4
)
.
2.3 Движение заряженных частиц в электромагнитном поле.
Сила, действующая на заряд q в электромагнитном поле, есть сила
Лоренца:
~
F = q
~
E +
q
c
h
~
v ×
~
B
i
(2.13)
Это выражение справедливо при любых скоростях движения частицы. С
учетом основных уравнений движения частицы из механики СТО (2.4) для
заряженной частицы имеем:
˙
~
p ≡
d ˜p
dt
= q
˜
E +
q
c
h
˜v ×
˜
B
i
, ˙ε ≡
d ε
dt
= q
˜
E · ˜v
(2.14)
В этих уравнениях
~
p и ε- релятивистские импульсы и энергия частицы
(2.3). Как следует из (2.14), в чисто магнитном поле ˙ε = 0 (т.е. энергия
сохраняется). Наличие такого интеграла движения в магнитном поле
существенно облегчает решение задач. Движение заряженных частиц во
внешнем электромагнитном поле можно рассматривать с использованием
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- …
- следующая ›
- последняя »
