ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
32
Соответственно для вектора индукции:
~
B = rot
~
A =
1
c
h
~
v ×
~
E
i
=
1
c
1 −
v
2
c
2
e
[
~
v × r]
r
3
Γ
3
(v sin ψ).
Решить задачу другим способом.
Пример 3.8. Доказать, что при
~
B ·
~
E
+
B
2
− E
2
6= 0
всегда найдется преобразование Лоренца, переводящее
~
B и
~
E
в параллельные векторы
h
~
E
0
×
~
B
0
i
= 0 (Указание: рассмотреть
векторы
~
v = α
h
~
E ×
~
B
i
и подобрать коэффициент α).
Пусть
~
v = α
h
~
E ×
~
B
i
. Тогда на основании (3.8) - (3.11) имеем:
E
0
Γ
−1
(v) =
1 −αB
2
+ α
~
E ·
~
B
·
~
B
B
0
Γ
−1
(v) =
1 − αE
2
+ α
~
E ·
~
B
·
~
E.
1. Если
~
E ·
~
B
= 0 и E = B, то векторы
~
E и
~
B невозможно сделать
параллельными (объяснить почему).
2. Если
~
E ·
~
B
= 0, но E
2
6= B
2
. Выбрав
α =
c
2E
2
B
2
h
E
2
− B
2
+
p
(B
2
− E
2
)
2
+ 4E
2
B
2
i
,
можно получить параллельность векторов.
3. Если
~
E ·
~
B 6= 0, то коэффициент α должен удовлетворять следующему
соотношению: α
~
E ·
~
B
2
− E
2
B
2
= 1 − α
E
2
+ B
2
, тогда:
~
v
c (1 + v
2
/c
2
)
=
α
h
~
E ×
~
B
i
/c
1 + α
2
h
~
E ×
~
B
i
2
/c
2
=
~
E ·
~
B
E
2
+ B
2
.
3.3 Эффект Доплера.
Эффектом Доплера называют явление изменения частоты колебаний
(или длины волны λ), воспринимаемой наблюдателем, при движении
источника колебаний и наблюдателя относительно друг друга. Эффект
Доплера имеет чисто кинематическое происхождение. С точки зрения СТО
эффект Доплера для плоских волн вида A e
(−iϕ)
= A exp
i
~
k ·
~
r − iωt
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »
