Электродинамика. Специальная теория относительности. Запрягаев С.А. - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

33
есть следствие инвариантности 4-скаляра ϕ =
P
r
k
µ
x
µ
= ωt −
~
k ·
~
r при
преобразованиях Лоренца. Здесь k
µ
- компонента 4-волнового вектора k ≡
ω/c,
~
k
, x - 4-координата,
~
k - волновой вектор, |
~
k| = ω/c. В результате
закон преобразования 4-волнового вектора есть:
k
µ
=
3
X
λ=0
γ
µ
λ
k
0 λ
. (3.12)
Наиболее часто используется следующая форма записи эффекта
Доплера:
ω =
ω
0
p
1 − v
2
/c
2
1 − v cos (θ)/c
, (3.13)
где ω
0
- частота источника в собственной системе отсчета, ω - частота,
воспринимаемая наблюдателем, θ - угол между вектором k и v (скорость
относительного движения). При θ = 0 или θ = π наблюдается продольный
эффект Доплера, а при θ =
π
2
поперечный эффект, который связан с
чисто релятивистским эффектом замедления времени и не имеет никакой
волновой специфики.
Эффект Доплера проявляется в широком классе физических явлений
и имеет самые разнообразные применения. Например, в астрофизике,
проявление эффекта Доплера в наблюдаемых спектрах излучения
астрофизических объектов позволяет в ряде случаев определить
расстояние до источника излучения от Земли (особенно для источников,
движущихся с большими скоростями). В этом случае используется закон
Хабла:
v = H · R, (3.14)
где v - скорость объекта, H - постоянная Хабла, H ' 2.5 · 10
−18
c
−1
, R -
расстояние до излучающего объекта.
Пример 3.9. С какой скоростью должен двигаться автомобиль,
чтобы его водитель принял красный сигнал светофора за зеленый ?
Длина волны красного света λ ' 7000 ангстрем, зеленого λ ' 5000
ангстрем. Так как источник красного света движется на наблюдателя, то в
соответствии с (3.13) имеем:
1
7000
=
1
5000
p
1 − v
2
/c
2
1 + v/c
;
25
49
=
1 − v/c
1 + v/c
, . . v =
c
3
.
Пример 3.10. В начале 1982г. в созвездии Стрельца был
зарегистрирован квазар (звездная система, излучающая как целая

Страницы