Электродинамика. Специальная теория относительности. Запрягаев С.А. - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

34
галактика, энергия излучения ≈ 10
47
эрг/сек регистрирующаяся как
звезда–квазизвезда), для которого красное смещение z = (λ − λ)/λ
оказалось равным z =
√
24 − 1. Определить расстояние до этого
объекта и его скорость.
На основании (3.13) z =
p
(c + v)/(c −v) − 1. Отсюда v = 0.92 c. Это
самая большая скорость, зарегистрированная в астрономии. На основании
закона Хабла расстояние до этого объекта равно:
R =
0.92
2.5 · 10
−18
= 10
28
см = 10
26
м ' 1.2 · 10
10
свет.лет.
Т. е. сейчас до нас дошел свет, испущенный этим объектом ∼ 12
миллиардов лет назад. Для сравнения отметим, что возраст вселенной 13–
15 миллиардов лет!
Пример 3.11. Доказать, что при условии v c (v - скорость
движения источника излучения) выражение (3.13) в случае
продольного эффекта Доплера совпадает с выражением,
рассчитанным в рамках механики Ньютона, и отличается для
поперечного эффекта.
1. Продольный эффект. Получим формулу для изменения частоты
излучения в рамках механики Ньютона. Пусть в момент времени t
0
1
= t
1
по часам системы S
0
(рис.1) в начале координат S
0
происходит вспышка
света. Наблюдатель, находящийся в начале координат S, зарегистрирует
эту вспышку в момент времени t
1
= t
0
1
+ v t
0
1
/c = t
0
1
(1 + v/c). Вторую
вспышку, произошедшую в системе S
0
в момент t
0
2
= t
2
, наблюдатель
зарегистрирует в t
2
= t
0
2
(1 + v/c). Интервал времени между вспышками
в S
0
: ∆t
0
= t
0
2
− t
0
1
и зарегистрированный наблюдателем ∆t = t
2
− t
1
в
S связаны соотношением: ∆t = ∆t
0
(1 + v/c). Отсюда для периодического
процесса с периодом T
0
имеем: T = T
0
(1 + v/c), а для частот: ω = ω
0
/(1 +
v/c). Из формулы (3.13) (в которой θ = π) следует такое же выражение с
точностью до членов ∼ v
2
/c
2
.
2. Поперечный эффект θ = π/2 в механике Ньютона полностью
отсутствует. В СТО на основании (3.13) имеем: ω ' ω
0
1 − v
2
/2c
2
.
Таким образом, так как поперечный эффект есть только в СТО, поэтому
этот эффект может служить проверкой принципов СТО. Справедливость
формулы (3.13) была экспериментально доказана в опытах Айвза и

Страницы