Электродинамика. Теория излучения. Запрягаев С.А. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

19
Этот интеграл вычисляется с использованием теории вычетов, в результате
чего получаем:
µ(ω) =
iJ
0
Sτπ
√
2πc
e
−ωτ
.
На основании свойств фурье преобразования находим:
¨µ(ω) = −ω
2
µ = −
iJ
0
Sω
2
τπ
√
2πc
e
−ωτ
.
Таким образом, искомая энергия излучения имеет вид:
dE
ω
=
2πJ
2
0
S
2
τ
2
3c
5
ω
4
e
−2ωτ
dω.
4 Угловое распределение излучения
Угловое распределение излучения определяет энергию, излучаемую
системой в единицу времени внутрь телесного угла dΩ = sin
2
θdθdϕ, где θ и ϕ
– углы сферической системы координат. В свободном пространстве структура
поля в волновой зоне определяется тройкой ортогональных векторов E, B,
n, где n – единичный вектор в направлении распространения поля, а E = B,
E = [B ×n]. Вектор Умова-Пойнтинга в этом случае равен (т.к. (n · B) = 0):
s =
c
4π
[E × B] =
cB
2
4π
n.
Энергия, проходящая в единицу времени через бесконечно малый элемент
поверхности dS = r
2
dΩ, равна
dI = s · dS = |s|r
2
dΩ =
cB
2
r
2
4π
dΩ. (36)
Из общей теории излучения следует, что мультипольное разложение вектора
индукции на больших расстояниях можно представить в виде бесконечного
ряда (см. [1]):
B(r, t) =
[
¨
d(τ)×n]
c
2
r
+
[[¨µ(τ)×n]×n]
c
2
r
+
[
...
Q
(τ)×n]
6c
3
r
+ . . . , τ = t − r/c, (37)
где вектор Q имееет компоненты Q
α
=
3
X
β=1
Q
αβ
n
β
, Q
αβ
– тензор
квадрупольного момента.
Формула (37) заметно упрощается, когда излучающая система
характеризуется только одним дипольным моментом, магнитным моментом

Страницы