Электродинамика. Теория излучения. Запрягаев С.А. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

9
Интегрируя дважды третье уравнение в (12), находим z = z
0
. Выбирая систему
координат так, что x
0
= y
0
= z
0
= 0, ясно, что протон движется по
окружности радиуса r с периодом обращения T = 2π/ω. Таким образом,
энергия излучения протона за время движения в поле есть: E = I
T
2
=
2πe
3
v
2
B
3mc
4
.
2 Квадрупольное и магнитно-дипольное излучение
В соответствии с общей теорией излучения интенсивность
магнитно-дипольного излучения определяется выражением:
I
µ
=
2¨µ
2
(τ)
3c
3
, τ = t −r/c, (15)
где µ – магнитный момент системы. Соответственно интенсивность
квадрупольного излучения определяется выражением:
I
Q
=
1
180c
5
3
X
α,β=1
...
Q
2
αβ
(τ). (16)
Пример 2.1 Простейшая рамочная антенна представляет собой
прямоугольную рамку со сторонами a и b, по которой течёт линейный
ток J = J
0
cos ωt. Определить интенсивность I длинноволнового
излучения антенны в среднем по времени за период колебания тока
(Задача №313 в [2]).
По определению магнитный момент линейного тока J равен
µ =
J
2c
Z
[r × dl]. Так как [r × dl] = 2n dS, где dS – площадь элементарного
треугольника, образованного двумя радиус-векторами, проведенными к
обоим концам элемента длины dl, а n – нормаль к поверхности треугольника,
магнитный момент замкнутого контура с током определяется выражением:
µ =
JS
c
n. В данной задаче S = ab. Таким образом,
µ =
abJ
0
c
cos(ωt)n, ¨µ = −
abJ
0
ω
2
c
cos(ωt)n .
Отсюда интенсивность магнитно-дипольного излучения такой антенны равна:
I =
2J
2
0
ω
4
a
2
b
2
3c
5
cos
2
(ωt), а интенсивность, усредненная за период колебания

Страницы