Магнитостатика. Запрягаев С.А. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

21
Магнитные моменты шаров равны (65): ~µ
i
= R
2
q
i
~ω
i
/5 В результате для
энергии взаимодействия шаров находим :
ε = (
R
2
5c
)
2
q
1
q
2
(~ω
1
·
~
n)(~ω
2
·
~
n) −(~ω
1
· ~ω
2
)
l
3
. (93)
Пример 1.4.8. Два длинных параллельных провода (сопротивление
которых пренебрежимо мало) замкнуты с одной стороны на
сопротивление R, а с другого конца подключены к источнику
постоянного напряжения. Радиус сечения каждого провода в η = 20
раз меньше расстояния между осями проводов. Определить значение
сопротивления R, при котором сила взаимодействия проводо в
обращается в нуль.
На каждом из проводов (протекает по ним ток или нет) имеются
поверхностные заряды противоположных знаков (в соответствии со
знаками полюсов источника постоянного напряжения). Следовательно,
кроме силы взаимодействия токов посредством магнитного поля F
m
,
необходимо еще учесть электрическую силу F
e
, действующую на провод со
стороны другого провода. Обозначим величину заряда на единицу длины
τ, а расстояние между проводами l. По теореме Гаусса в электростатике,
выбирая произвольную поверхность в виде цилиндра высоты h соосно
с проводником, можно определить напряженность электрического поля,
создаваемое заряженным проводником на произвольном расстоянии r от
него. Тогда:
I
~
E · d
~
s = E · 2πr · h = 4πq = 4πτh. (94)
Таким образом, величина электрической силы взаимодействия
проводников, приходящаяся на единицу длины провода, равна:
F
e
= τE = τ ·
2τ
l
=
2τ
2
l
(95)
Магнитная составляющая силы, приходящаяся на единицу длины провода,
вычисляется на основании формул (8), (78). В результате величина
магнитной силы F
m
, приходящейся на единицу длины проводника, есть:
F
m
=
2
c
2
·
I
2
l
. (96)
Отметим, что обе силы, электрическая и магнитная, направлены в
противоположные стороны. Электриеская сила вызывает притяжение

Страницы