Магнитостатика. Запрягаев С.А. - 7 стр.

                                                                      6


этом если окружность расположена внутри торроида, то она охватывает ток
силой nI. В результате:
                                    I        I
                       B · 2πr = 4πn , B = 2n .                   (17)
                                    c        cr
Из сравнения (17) c (8) видно, что внутри торроида магнитное поле
совпадает с полем прямолинейного бесконечного тока силы nI, текущего
вдоль оси. Кроме того, устремив n и радиус тора к бесконечности (при
постоянном сечении тора) получим выражение, найденное в предыдущем
примере для магнитного поля бесконечно длинного соленоида.
   Если выбранный круговой контур лежит вне торроида, то токов он не
охватывает, поэтому для такого контура B · 2πr = 0 и это означает, что
поле вне торроида отсутствует.
   Комментарий: Представленное решение предполагает, что линии
тока лежат строго в меридианальных плоскостях. У реальной
системы это не так, что приводит к возникновению тока вокруг
оси торроида. Эта составляющая тока приводит к возникновению
поля, аналогичного полю кругового тока.
   Пример 1.1.10. Вычислить магнитное поле бесконечной
проводящей      плоскости,     по   которой     течет     равномерно
распределенный ток в одном направлении с линейной плотностью
i (линейная плотность тока - это ток, приходящийся на единицу
длины).
   Разобъем мысленно плоскость с током на тонкие токовые нити.
Рассматривая пару таких нитей, симметричных относительно некоторой
линии, из принципа суперпозиции видим, что результирующее поле B    ~
будет направлено параллельно плоскости. Учитывая симметрию системы,
выберем прямоугольный контур со стороной l, параллельной B,     ~ в
результате получим:
                   ~ · ~l = 2Bl = 4πi l ;       i
                  I
                   B                      B = 2π .           (18)
                                      c         c
  Комментарий: 1) Из решения данного примера видно, что
магнитное поле с обеих сторон плоскости является однородным.
Этот результат справедлив и для ограниченной плоскости с током,
но лишь для точек вблизи плоскости и удаленных от ее границ.
  2) Легкость, с которой был проведен расчет полей в примерах
данного параграфа на основании формулы (2), возможна лишь