Экономическая оценка инвестиций. Заводина А.В. - 91 стр.

                                                 91

       Если продавец машины согласен на отсрочку платежа всего на 90 дней, тогда
                                          ⎛          90 ⎞
                             FV = 10000⎜ 1 + 0,14 ⋅      ⎟ = 10350$ .
                                          ⎝         360 ⎠
       Если продавец машины согласен на отсрочку платежа на 15 месяцев, тогда
                                           ⎛         15 ⎞
                              FV = 10000⎜ 1 + 0,14 ⋅ ⎟ = 11750$ .
                                           ⎝         12 ⎠
       Процедура начисления процентов на проценты (сложные проценты) называются
компаундингом.
       Множитель (1 + r ) называется коэффициентом аккумулирования.
                         n


       Пример 3.
       Вклад 3000$ помещены в банк под 5 % годовых на 3 года. Какая сумма будет
накоплена через 3 года (сложные %)?
                     FV = 3000 ⋅ (1 + 0,05) = 3000 ⋅ 1 / 157625 = 3472,88$ .
                                            3


       Пример 4.
       Предприниматель желает инвестировать значительную сумму денег в акции некоторой
корпорации. Корпорация выплачивает ежегодно дивиденды на одну акцию в сумме 3 %.
Ожидается, что в течение ближайших 3 лет дивиденды будут увеличиваться ежегодно на
20 %. Рассчитать величину дивидендов для каждого года.
                                  FV1 = 3 (1 + 0,2) = 3 ⋅ 1,2 = 3,6$ ,
                                                   1


                                FV2 = 3 (1 + 0,2) = 3 ⋅ 1,44 = 4,32$ ,
                                                 2


                                 FV3 = 3 (1 + 0,2) = 3 ⋅ 1,728 = 5,18$ .
                                                 3


       В практических расчетах при реализации схемы сложных процентов для быстрой
оценки эффективности предлагаемой процентной ставки пользуются приблизительным
расчетом времени, необходимого для удвоения инвестированной суммы. Это правило
называется «правило 72-х» и заключается в следующем: если r-процентная ставка, выраженная
в процентах, то k = 72/r представляет собой число периодов, за которое исходная сумма
приблизительно удваивается. Если базовым периодом, т. е. периодом наращивания является
год, то в расчете используется годовая ставка, если квартал, то необходимо использовать
квартальную ставку.
       Это правило хорошо срабатывает для небольших значений r (до 20 %).
                              Ставка % ( r ) Время удвоения
                                                первоначальной
                                                  суммы, лет

                                  2%                  36,0
                                  5%                  14,4
                                 10%                   7,2
                                 12%                   6,0
                                 15%                   4,8
                                 20%                   3,6

      1.3. ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ СХЕМЫ ПРОСТЫХ ПРОЦЕНТОВ.
      На практике многие финансовые операции выполняются в рамках одного года,
например, краткосрочные ссуды, представляемые на срок до одного года с однократным
начислением процентов. В этом случае более выгодна схема простых процентов.
Используется формула:
                                     ⎛   t ⎞
                            FVs = PV⎜ 1 + ⋅ r ⎟ ,   (6)
                                     ⎝ T ⎠