Экономическая оценка инвестиций. Заводина А.В. - 96 стр.

                                                                    96


           − ежеквартальное начисление при 75 % годовых;
           − полугодовое начисление при 80 % годовых.
           Какой вариант следует выбрать?
                             4
                   ⎛ 0,75⎞
           а) re = ⎜ 1 +   ⎟ − 1 = 0,99 ;
                   ⎝     4 ⎠
                              2
             ⎛ 0,8 ⎞
     б) re = ⎜ 1 +   ⎟ − 1 = 0,96 ;
             ⎝     2 ⎠
     Вариант б) является более предпочтительным для предпринимателя.
     Пример 13.
     Вычислить эффективную годовую ставку процента по займу корпорации, если
номинальная ставка 12 % годовых и проценты начисляются:
     а) поквартально;
     б) 2 раза в год;
     в) ежемесячно;
     г) непрерывно.
                        4
             ⎛ 0,12 ⎞
     а) re = ⎜ 1 +     ⎟ − 1 = 0,1255; т . е. re = 12,55 % ;
             ⎝     4 ⎠
                                  2
                   ⎛ 0,12 ⎞
           б) re = ⎜ 1 +   ⎟ − 1 = 0,1236; т . е. re = 12,36 % ;
                   ⎝     2 ⎠
                                  12
                    ⎛ 0,12 ⎞
           в) rel = ⎜ 1 +    ⎟         − 1 = 0,1268; т . е. re = 12,68 % ;
                    ⎝     12 ⎠
           г) re ∞ = e 0,12 − 1 = 0,1275; т . е. re ∞ = 12,75 % .

    1.8. ПРИВЕДЕННАЯ К НАСТОЯЩЕМУ МОМЕНТУ СТОИМОСТЬ БУДУЩИХ
ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ.
                                FV
                        PV =            ; (16)
                             (1 + r ) n
                                                              n
                                                 ⎛ 1 ⎞
                                                                    PV = FV(1 + r ) .
                                                                                  −n
                                          PV = FV⎜    ⎟ ;
                                                 ⎝1+ r⎠
           Выражение (1 + r )
                              −n
                                 называется коэффициентом текущей стоимости (present value
factor).
       Пример 14.
       Какую сумму необходимо поместить в банк, чтобы через три года получить 10 000 $
при ставке дисконта 10 %?
                                                          3
                                ⎛ 1 ⎞
                    PV = 10000⎜           ⎟ = 10000 ⋅ 0,751315 = 7513,15 $ .
                                ⎝ 1 + 0,1⎠
      Правило сложения текущих стоимостей.
      Текущая стоимость любого набора денежных потоков равна сумме текущих
стоимостей каждого из денежных потоков.
                                        1              2               n
                               ⎛ 1 ⎞           ⎛ 1 ⎞            ⎛ 1 ⎞
                      PV = FV1 ⎜      ⎟ + FV2 ⎜      ⎟ +K+ FVn ⎜      ⎟ ;
                               ⎝1+ r⎠          ⎝1+ r⎠           ⎝1+ r⎠
                                                                             n
                                                               ⎛ 1 ⎞
                                                    PV = ∑ FVn ⎜    ⎟ .
                                                         n
                                                               ⎝1+ r⎠
           Пример 15.