Теоретическая механика. Зеленский С.А - 17 стр.

             Рис. С.4.8                             Рис. С.4.9


    Пример С.4. Горизонтальная прямоугольная плита весом P (рис. С.4)
закреплена сферическим шарниром в точке A, цилиндрическим (подшипни-
ком) в точке B и невесомым стержнем DD . На плиту в плоскости, парал-
лельной xAz , действует сила F , а в плоскости, параллельной yAz – пара сил
с моментом M .
    Дано: P  3 кН , F  8 кН , M  4 кН  м ,   60 , AC  2a  0,8 м ,
AB  3a  1,2 м , BE  EH  a  0, 4 м .
    Определить: реакции опор A , B и стержня DD .


    Решение. 1. Рассмотрим равновесие плиты. На плиту действуют задан-
ные силы P , F и пара с моментом M , а также реакции связей. Реакцию
сферического шарнира разложим на три составляющие: X A , YA , Z A , цилин-
дрического (подшипника) – на две составляющие X B , Z B (в плоскости, пер-
пендикулярной оси подшипника); реакцию N стержня направляем вдоль
стержня от D к D , предполагая, что он растянут.
    2. Для определения шести неизвестных реакций составляем шесть урав-
нений равновесия действующей на плиту пространственной системы сил.
    Для определения моментов силы F относительно осей разлагаем еѐ на
составляющие     F  и F  , параллельные осям   x и z      ( F   F  cos  ,
F   F  sin  ), и применяем теорему Вариньона. Аналогично можно разло-
жить реакцию N .




                                                                                   17