Теоретическая механика. Зеленский С.А - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КубГАУ | Краснодар

Составители: 

Рубрика: 

18
Рис. С.4
а) уравнения проекций сил на оси координат:
cos 0
ix A B
F X X F
; (1)
cos30 0
iy A
F Y N
; (2)
sin30 sin 0
iz A B
F Z Z P N F
. (3)
б) уравнения моментов сил относительно осей координат:
3
3 sin 3 sin30 3 0
2
x i B
a
M F M P Z a F a N a
; (4)
sin30 2 sin cos 0
yi
M F P a N a F a F a

; (5)
cos 3 cos30 2 3 0
z i B
M F F a N a X a
. (6)
Подставив в составленные уравнения числовые значения всех заданных
величин, и решив эти уравнения, найдем искомые реакции.
Ответ:
3,4 кН
A
X
;
;
4,8 кН
A
Z
;
7,4 кН
B
X 
;
2,1 кН
B
Z
;
. Знак «минус» указывает, что реакция
B
X
на-
правлена противоположно, показанной на рис. С.4.
Результирующие реакции опор
A
и
B
определяются по формулам:
2 2 2
A A A A
R X Y Z
;
22
B B B
R X Z
. 
                                        Рис. С.4

   а) уравнения проекций сил на оси координат:
                           Fix  X A  X B  F cos   0 ;                           (1)
                             Fiy  YA  N cos30  0 ;                               (2)

                   Fiz  Z A  ZB  P  N sin 30  F sin   0 .                    (3)
   б) уравнения моментов сил относительно осей координат:

        M x  Fi   M  P 
                                3a
                                    Z B  3a  F sin   3a  N sin 30 3a  0 ;    (4)
                                 2
          M y  Fi   P  a  N sin 30 2a  F sin   a  F cos   a  0 ;       (5)

             M z  Fi   F cos   3a  N cos30 2a  X B  3a  0 .              (6)
    Подставив в составленные уравнения числовые значения всех заданных
величин, и решив эти уравнения, найдем искомые реакции.
   Ответ:      X A  3, 4 кН ;      YA  5,1 кН ;      Z A  4,8 кН ;     X B  7, 4 кН ;
Z B  2,1 кН ; N  5,9 кН . Знак «минус» указывает, что реакция X B на-
правлена противоположно, показанной на рис. С.4.
    Результирующие реакции опор A и B определяются по формулам:
                    RA  X A2  YA2  Z A2 ; RB  X B2  Z B2 .




                                                                                             18

Страницы