Теоретическая механика. Зеленский С.А - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КубГАУ | Краснодар

Составители: 

Рубрика: 

20
картовых координатах (координатный способ задания движения точки), а
также формул, по которым определяются скорость, касательное и нормаль-
ное ускорения точки при естественном способе задания еѐ движения.
В задаче все искомые величины нужно определить только для момента
времени
1
1сt
. В некоторых вариантах задания К.1а при определении тра-
ектории или при последующих расчетах (для их упрощения) следует учесть
известные из тригонометрии формулы:
22
cos2 1 sin 2cos 1
;
sin2 2sin cos

.
Таблица К.1
Номер
условия
y f t
s f t
рис. 0 – 2
рис. 3 – 5
рис. 6 – 9
1
2
3
4
0
4cos
6
t



12sin
6
t



2
22t
4cos
6
t



1
2
6cos
6
t



6cos
3
t



8sin
4
t



2sin
3
t



2
4cos
3
t



2
3sin
6
t



2
2 t
2
62tt
3
10cos
6
t



9sin
6
t



3
2t
2sin
6
t



4
2
4cos
6
t



3cos
3
t



2cos
4
t



4cos
3
t



5
12cos
3
t



10sin
6
t



2
23t
3sin
3
t



6
3cos
6
t



2
6sin
6
t



2sin
4
t



2
3 10tt
7
8cos
3
t



2sin
6
t



3
1t
2cos
3
t



8
9cos
6
t



9cos
3
t



3
2 t
3sin
6
t



9
6cos
3
t



8sin
6
t



4cos
4
t



2cos
6
t



картовых координатах (координатный способ задания движения точки), а
также формул, по которым определяются скорость, касательное и нормаль-
ное ускорения точки при естественном способе задания еѐ движения.
    В задаче все искомые величины нужно определить только для момента
времени t1  1 с . В некоторых вариантах задания К.1а при определении тра-
ектории или при последующих расчетах (для их упрощения) следует учесть
известные     из   тригонометрии   формулы:   cos 2  1  sin 2   2cos2   1 ;
sin 2  2sin  cos  .


Таблица К.1
 Номер                         y  f t 
                                                                    s  f t 
условия       рис. 0 – 2      рис. 3 – 5      рис. 6 – 9
   1               2               3               4                    5
                                                                    
  0          4 cos  t      12sin  t         2t 2  2           4 cos  t 
                    6             6                                  6 
                                                                 
  1          6 cos 2  t    6 cos  t      8sin  t            2sin  t 
                     6            3            4                   3 
                                   
                             3sin 2  t       2  t 
                                                           2
  2          4 cos  t                                              6t  2t 2
                    3              6 
                                                                    
  3         10 cos  t       9sin  t           2t 3            2sin  t 
                     6           6                                   6 
                                                                
  4         4 cos 2  t     3cos  t       2 cos  t          4 cos  t 
                      6          3              4                 3 
                                                                   
  5         12 cos  t      10sin  t         2  3t 2          3sin  t 
                     3            6                                 3 
                                              
  6         3cos  t       6sin 2  t      2sin  t             3t 2  10t
                     6            6            4 
                                                                    
            8cos  t       2sin  t          t  1          2 cos  t 
                                                           3
  7
                     3            6                                  3 
                                                                   
  8          9cos  t        9cos  t          2  t3            3sin  t 
                    6            3                                  6 
                                                                 
  9         6 cos  t      8sin  t       4 cos  t          2 cos  t 
                     3            6             4                  6 


                                                                                     20

Страницы