Теоретическая механика. Зеленский С.А - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КубГАУ | Краснодар

Составители: 

Рубрика: 

21
4 6sin
6
xt




Рис. К.1.0
12sin
6
xt



Рис. К.1.1
8sin 2
6
xt




Рис. К.1.2
6cos 3
6
xt




Рис. К.1.3
4cos
6
xt



Рис. К.1.4
2 3cos
6
xt




Рис. К.1.5
Рис. К.1.6
2xt
Рис. К.1.7
2xt
Рис. К.1.8
Пример К.1а. Даны уравнения движения
точки в плоскости
xOy
:
2cos 3
4
xt



,
2sin 1
8
yt




(
x
,
y
– в сантиметрах,
t
– в секундах).
Определить уравнение траектории точки;
для момента времени
1
1сt
найти скорость и
ускорение точки, а также еѐ касательное и нор-
4xt
Рис. К.1.9
мальное ускорения и радиус кривизны в соответствующей точке траектории. 
                                                          
    x  4  6sin  t             x  12sin  t      x  8sin  t   2
                 6                        6                6 

       Рис. К.1.0                    Рис. К.1.1          Рис. К.1.2




                                                             
    x  6cos  t   3             x  4cos  t     x  2  3cos  t 
             6                            6                   6 

       Рис. К.1.3                    Рис. К.1.4          Рис. К.1.5




        x  4  2t                     x  2t             x  2t

        Рис. К.1.6                   Рис. К.1.7          Рис. К.1.8

    Пример К.1а. Даны уравнения движения
точки в плоскости xOy :
                                   
      x  2cos  t   3 , y  2sin  t   1
                4                  8 
( x , y – в сантиметрах, t – в секундах).                 x t 4

    Определить уравнение траектории точки;
                                                        Рис. К.1.9
для момента времени t1  1 с найти скорость и
ускорение точки, а также еѐ касательное и нор-
мальное ускорения и радиус кривизны в соответствующей точке траектории.



                                                                           21

Страницы