Теоретическая механика. Зеленский С.А - 41 стр.

                                                 2R    t 
                               отн  s          sin   ,
                                                 3      3
                                     3R    t              2     2
                 aотн  отн                   n
                                       cos   , aотн  отн  отн ,
                                     9      3        отн    R
где отн – радиус кривизны относительной траектории, равный радиусу ок-
ружности R . Для момента t1  2 с , учитывая, что R  0,5 м , получим

                                 2R    2          3
                                                       2
                 отн  s        sin                1, 42 м/с ,
                                 3      3           12
                         3R    2     
                                            3
                                                                     4
     aотн  отн        cos             0,86 м/с2 , aотн
                                                            n
                                                                     4, 06 м/с2 . (3)
                         9      3       36                      24
                                  
    Знаки показывают, что вектор aотн направлен в сторону положительного
отсчета расстояния s , а вектор отн – в противоположную сторону; вектор aотн
                                                                          n


направлен к центру C окружности. Изображаем все эти векторы на рис. К.4а.
    2. Переносное движение. Это движение (вращение) происходит по зако-
ну   t 2  0,5t 3 . Найдем сначала угловую скорость  и угловое ускорение
 переносного вращения:
                               2t  1,5t 2 ,     2  3t
и при t1  2 с                    2 с1 ,   4 с2 .                           (4)
    Знаки указывают, что в момент t1  2 с направления  и  проти-
воположны направлению положительного отсчета угла  ; отметим это на
рис. К.4а.
    Для определения пер и aпер находим сначала расстояние h1  OB1 точки

B1 от оси вращения O . Из рисунка видно, что h1  2R 2  1, 41 м . Тогда в
момент времени t1  2 с , учитывая равенства (4), получим
                                пер    h1  2,82 м/с ,
                 aпер    h1  5,64 м/с2 , aпер
                                               n
                                                     2  h1  5,64 м/с2 .         (5)
                                                           
    Изображаем на рис. К.4а векторы пер и aпер с учетом направлений  и

 , и вектор aпер
              n
                  (направлен к оси вращения).

                                                                                          41