Теоретическая механика. Зеленский С.А - 42 стр.

    3. Кориолисово ускорение. Модуль кориолисова ускорения определяем по
формуле aкор  2   отн  sin  , где  – угол между осью вращения (векто-
ром  ) и вектором отн . В нашем случае этот угол равен 90°, так как ось
вращения перпендикулярна плоскости пластины, в которой расположен век-
тор отн . Численно в момент времени t1  2 с , так как в этот момент
отн  1, 42 м/с и   2 с1 , получим
                                  aкор  5,68 м/с2 .                         (6)
    Направление aкор найдем по правилу Н.Е. Жуковского: так как вектор
отн лежит в плоскости, перпендикулярной оси вращения, то повернем его на
90° в направлении  , т. е. по ходу часовой стрелки. Изображаем aкор на рис.

К.4а. Иначе направление aкор можно найти, учтя, что aкор  2  отн  .
    Таким образом, значения всех входящих в правые части равенств (1) век-
торов найдены и для определения абс и aабс остается только сложить эти
векторы. Произведем это сложение аналитически.
    4. Определение абс . Проведем координатные оси B1 xy (см. рис. К.4а) и
спроектируем почленно обе части равенства абс  отн  пер на эти оси. По-
лучим для момента времени t1  2 с :

               абс x  отн x  пер x  0  пер cos 45  1,99 м/с ;

              абс y  отн y  пер y  отн  пер cos 45  3, 41 м/с .
    После этого находим
                         абс  абс
                                 2
                                     x  абс y  3,95 м/с .
                                          2



    Учитывая, что в данном случае угол между отн и пер равен 45°, значе-
ние абс можно так же определить по формуле

              абс  отн
                      2
                           пер
                             2
                                  2 отн  пер  cos 45  3,95 м/с .

    5. Определение aабс . По теореме о сложении ускорений
                                             
                        aабс  aотн  aотн
                                       n
                                            aпер  aпер
                                                     n
                                                          aкор .            (7)


                                                                                   42