Теоретическая механика. Зеленский С.А - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КубГАУ | Краснодар

Составители: 

Рубрика: 

44
Поэтому
15 6
отн
st
,
6
отн отн
a
.
В момент времени
1
2 сt
имеем
11
20 смs AB
,
3 cм/с
отн
,
2
6 cм/с
отн
a 
. (3)
Рис. К.4б
отн
s
отн
a
3
0,1 2,2tt

2
0,3 2,2t

0,6t


и при
1
2 сt
,
1
1 с

,
2
1,2 с
. (4)
Знаки указывают, что в момент
1
2 сt
направление
совпадает с на-
правлением положительного отсчета угла
, а направление
ему противо-
положно; отметим это на рис. К.4б соответствующими дуговыми стрелками.
Из рисунка находим расстояние
1
h
точки
1
B
от оси вращения
z
:
11
sin30 10 смh AB
. Тогда в момент
1
2 сt
, учитывая равенства (4)
1
10 см/с
пер
h

,
2
1
12 см/с
пер
ah
,
22
1
10 см/с
n
пер
ah
. (5)
Изобразим на рис. К.4б векторы
пер
и
пер
a
(с учетом знаков
и
) и
n
пер
a
; направлены векторы
пер
и
пер
a
перпендикулярно плоскости
ADE
, а
вектор
n
пер
a
– по линии
1
BC
к оси вращения. 
    Поэтому
                          отн  s  15  6t , aотн  отн  6 .
    В момент времени t1  2 с имеем
                   s1  AB1  20 см , отн  3 cм/с , aотн  6 cм/с2 .                   (3)
                                                    Знаки показывают, что вектор
                                               отн направлен в сторону положи-
                                               тельного отсчета расстояния s , а век-
                                               тор aотн – в противоположную сторо-
                                               ну. Изображаем эти векторы на рис.
                                               К.4б.
                                                   2.    Переносное       движение.       Это
                                               движение (вращение) происходит по
                                               закону   0,1t 3  2, 2t .
                                                    Найдем угловую скорость  и уг-
                                               ловое ускорение  переносного вра-
                                               щения:
               Рис. К.4б
                                                       0,3t 2  2, 2 ,     0,6t
и при t1  2 с ,
                                   1 с1 ,   1, 2 с2 .                              (4)
    Знаки указывают, что в момент t1  2 с направление  совпадает с на-
правлением положительного отсчета угла  , а направление  ему противо-
положно; отметим это на рис. К.4б соответствующими дуговыми стрелками.
    Из рисунка находим расстояние h1 точки B1 от оси вращения z :
h1  AB1 sin 30  10 см . Тогда в момент t1  2 с , учитывая равенства (4)
                                  пер    h1  10 см/с ,
                    aпер    h1  12 см/с2 , aпер
                                                 n
                                                       2  h1  10 см/с2 .              (5)
                                           
    Изобразим на рис. К.4б векторы пер и aпер (с учетом знаков  и  ) и
                                  
 n
aпер ; направлены векторы пер и aпер перпендикулярно плоскости ADE , а

вектор aпер
        n
            – по линии B1C к оси вращения.

                                                                                                44

Страницы