Теоретическая механика. Зеленский С.А - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КубГАУ | Краснодар

Составители: 

Рубрика: 

61
Д.8а
Д.8б
1
0,6P mg
;
2
0,4P mg
;
33
P m g
. (1)
2. Для определения искомых реакций рассмотрим движение заданной
механической системы и применим принцип Даламбера. Проведем вращаю-
щиеся вместе с валом координатные оси
Axy
так, чтобы стержни лежали в
плоскости
xy
, и изобразим действующие на систему силы: активные силы –
силы тяжести
,
2
P
,
и реакции связей – составляющие реакции подпят-
ника
A
X
,
A
Y
и реакцию цилиндрического подшипника
D
R
.
Согласно принципу Даламбера, присоединим к этим силам силы инерции
элементов однородного ломаного стержня и груза, считая его материальной
точкой.
Так как вал вращается равномерно, то элементы стержня имеют только
нормальные ускорения
ni
a
, направленные к оси вращения, а численно
2
ni i
ah
, где
i
h
– расстояния элементов от оси вращения. Тогда силы инер-
ции
i
Ф
будут направлены от оси вращения, а численно
2
i i ni i i
Ф m a m h
, где
i
m
– масса элемента. Так как все
i
Ф
пропорцио-
нальны
i
h
то эпюры этих параллельных сил инерции стержня образуют для
части 1 треугольник, а для части 2 – прямоугольник (рис. Д.8б). 
             Д.8а                                     Д.8б

                      P1  0,6mg ; P2  0, 4mg ; P3  m3 g .               (1)
   2. Для определения искомых реакций рассмотрим движение заданной
механической системы и применим принцип Даламбера. Проведем вращаю-
щиеся вместе с валом координатные оси Axy так, чтобы стержни лежали в
плоскости xy , и изобразим действующие на систему силы: активные силы –
силы тяжести P1 , P2 , P3 и реакции связей – составляющие реакции подпят-
ника X A , YA и реакцию цилиндрического подшипника RD .
      Согласно принципу Даламбера, присоединим к этим силам силы инерции
элементов однородного ломаного стержня и груза, считая его материальной
точкой.
    Так как вал вращается равномерно, то элементы стержня имеют только
нормальные ускорения ani , направленные к оси вращения, а численно
ani   2 hi , где hi – расстояния элементов от оси вращения. Тогда силы инер-
ции     Фi    будут     направлены     от    оси    вращения,     а   численно
Фi  mi ani  mi 2 hi , где mi – масса элемента. Так как все Фi пропорцио-
нальны hi то эпюры этих параллельных сил инерции стержня образуют для
части 1 треугольник, а для части 2 – прямоугольник (рис. Д.8б).


                                                                                 61

Страницы