Теоретическая механика. Зеленский С.А - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КубГАУ | Краснодар

Составители: 

Рубрика: 

63
0
ix
F
;
1 2 3
0
AD
XRФ Ф Ф
;
0
iy
F
;
1 2 3
0
A
Y P P P
;
1 1 2 2 3 3
1 1 2 2 3 3
0; 2
0,
A i D C C
M F R a P h P h P h
Ф H Ф H Ф H
(7)
где
1
H
,
,
– плечи сил
1
Ф
,
2
Ф
,
3
Ф
относительно точки
A
, равные
(при подсчетах учтено,
6 cos30 0,52 мHb
):
1
2
3 0,55 м
3
H a H
;
2
3 2 0,18 мH a H b
; (8)
3
cos60 0,55 мH a l
.
Подставив в уравнения (7) соответствующие величины из равенств (1),
(5), (6), (8) и решив эту систему уравнений (7), найдем искомые реакции.
Ответ:
33,7 Н
A
X 
;
117,7 Н
A
Y
;
45,7 Н
D
R 
.
Задание Д.9. Применение принципа возможных перемещений к реше-
нию задач о равновесии сил, приложенных к механической
системе с одной степенью свободы
Механизм, расположенный в горизонтальной плоскости, находится под
действием приложенных сил в равновесии; положение равновесия определяет-
ся углами
,
,
,
,
(рис. Д.9.0 – Д.9.9, табл. Д.9а и Д.9б). Длины стерж-
ней механизма (кривошипов) равны:
1
0,4 мl
,
4
0,6 мl
(размеры
2
l
и
3
l
произвольны); точка
E
находится в середине соответствующего стержня.
На ползун
B
механизма действует сила упругости пружины
F
; числен-
но
Fc
, где
c
– коэффициент жесткости пружины,
– еѐ деформация.
Кроме того, на рис. Д.9.0 – Д.9.7 на кривошипы
1
OA
и
2
OD
действуют пары
сил с моментами
и
2
M
; на рис. Д.9.8 и Д.9.9 на ползун
D
действует сила
Q
, а на кривошип
1
OA
– пара сил с моментом
M
.
Определить, чему равна при равновесии деформация
пружины, и ука-
зать, растянута пружина или сжата. Значения всех заданных величин приве-
                       Fix  0 ; X A  RD  Ф1  Ф2  Ф3  0 ;
                            Fiy  0 ; YA  P1  P2  P3  0 ;
                                                                                (7)
                M A  Fi   0;  RD  2a  P1  hC1  P2  hC 2  P3  h3 
                                  Ф1  H1  Ф2  H 2  Ф3  H 3  0,

где H1 , H 2 , H 3 – плечи сил Ф1 , Ф2 , Ф3 относительно точки A , равные
(при подсчетах учтено, H  6b cos30  0,52 м ):
                                        2
                               H1  3a  H  0,55 м ;
                                        3
                            H 2  3a   H  2b   0,18 м ;                    (8)
                             H3  a  l cos 60  0,55 м .
     Подставив в уравнения (7) соответствующие величины из равенств (1),
(5), (6), (8) и решив эту систему уравнений (7), найдем искомые реакции.
    Ответ: X A  33,7 Н ; YA  117,7 Н ; RD  45,7 Н .


    Задание Д.9. Применение принципа возможных перемещений к реше-
                   нию задач о равновесии сил, приложенных к механической
                   системе с одной степенью свободы

    Механизм, расположенный в горизонтальной плоскости, находится под
действием приложенных сил в равновесии; положение равновесия определяет-
ся углами  ,  ,  ,  ,  (рис. Д.9.0 – Д.9.9, табл. Д.9а и Д.9б). Длины стерж-
ней механизма (кривошипов) равны: l1  0, 4 м , l4  0,6 м (размеры l2 и l3
произвольны); точка E находится в середине соответствующего стержня.
   На ползун B механизма действует сила упругости пружины F ; числен-
но F  c , где c – коэффициент жесткости пружины,  – еѐ деформация.
Кроме того, на рис. Д.9.0 – Д.9.7 на кривошипы O1 A и O2 D действуют пары
сил с моментами M 1 и M 2 ; на рис. Д.9.8 и Д.9.9 на ползун D действует сила
Q , а на кривошип O1 A – пара сил с моментом M .
    Определить, чему равна при равновесии деформация  пружины, и ука-
зать, растянута пружина или сжата. Значения всех заданных величин приве-

                                                                                      63

Страницы