Теоретическая механика. Зеленский С.А - 62 стр.

    Каждую из полученных систем параллельных сил инерции заменим еѐ
равнодействующей, равной главному вектору этих сил. Так как модуль глав-
ного вектора сил инерции любого тела имеет значение Ф  maC , где m –
масса тела, aC – ускорение его центра масс, то для частей стержня соответст-
венно получим
                            Ф1  m1aC1 ; Ф2  m2 aC 2 .                   (2)
    Сила инерции точечной массы 3 должна быть направлена в сторону, про-
тивоположную еѐ ускорению и численно будет равна
                                     Ф3  m3 a3 .                         (3)
    Ускорения центров масс частей 1 и 2 стержня и груза 3 равны:
                    aC1   2 hC1 ; aC 2   2 hC 2 ; a3   2 h3 ,       (4)
где hC1 , hC 2 – расстояния центров масс частей стержня от оси вращения, а h3
– соответствующее расстояние груза:
                            hC1  3b sin 30  0,15 м ;
                             hC 2  6b sin 30  0,3 м ;                  (5)
                       h3  l sin 60  5b sin 60  0, 43 м .
    Подставив в (2) и (3) значения (4) и учтя (5), получим числовые значения
Ф1 , Ф2 и Ф3 :
                           Ф1  0,6m 2 hC1  57,6 Н ;
                           Ф2  0, 4m 2 hC 2  76,8 Н ;                  (6)
                             Ф3  m2 2 h3  55,0 Н .
    При этом линии действия равнодействующих Ф1 и Ф2 пройдут через
центры тяжестей соответствующих эпюр сил инерции. Так, линия действия
                                    2
Ф1 проходит на расстоянии             H     от вершины треугольника   E , где
                                    3
H  6b cos30 .
    3. Согласно принципу Даламбера, приложенные внешние силы (актив-
ные и реакции связей) и силы инерции образуют уравновешенную систему
сил. Составим для этой плоской системы сил три уравнения равновесия. По-
лучим

                                                                                62