Составители:
51
При учете формулы (6.10) формулы для первой и второй производ-
ной записываются следующим образом:
[] [ ]
1
м
0
,
m
i
i
gn T agni
−
=
=−
∑
!
(6.11)
где
1
1
(1)
m
ii
ik
k
ac
k
=
=−
∑
– биноминальные коэффициенты;
[] [ ]
2
м
0
,
m
i
i
gn T bgni
−
=
=−
∑
!!
(6.12)
где
1
21
21
(1)
mk
ii
ik
kj
bc
kj
−
==
=−
∑∑
.
Методические ошибки дифференцирования. Среднеквадратическая
ошибка определения производной стационарного сигнала g(t) в диск-
ретные моменты времени t = nT может быть найдена через математи-
ческое ожидание квадрата разности между действительными значения-
ми производной
[]
gn
!
и машинным значением
[]
м
gn
!
, вычисленным по
формуле (6.11):
[] [ ] [] []
[] []
2
21
м
00
2
22
01 0
2
10
21
0 ,
mm
ii
ii
mj
mm
iij i
ij i
MgnT agn R aRiT
T
aa R jT a R
TT
−
==
−
+
=− =
σ= − − =− − +
++
∑∑
∑∑ ∑
!! !
!
(6.13)
где R(τ) – корреляционная функция сигнала g(t);
()R τ
!!
– корреляционная
функция производной сигнала ()gt
!
;
()R τ
!
– взаимная корреляционная
функция сигнала и его производной.
Относительная среднеквадратическая ошибка
м
м
1
,
g
σ
∇=
σ
!
(6.14)
где
g
σ
!
– среднеквадратическое значение производной сигнала ()gt
!
.
Выражения (6.13), (6.14) позволяют выбирать период дискретизации
Т по заданному значению методической ошибки при изве стном значе-
2
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- …
- следующая ›
- последняя »
