Проектирование специализированных вычислителей цифровой обработки сигналов. Зиатдинов С.И - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

52
нии числа учитываемых обратных разностей или определять необходи-
мое значение m при заданном значении периода дискретности.
Пусть рассма тривается сигнал гармонического вида g(t) = Asin(βt + ψ)
с амплитудой А, частотой β и с равномерно распределенной на интер-
вале (0; 2π) случайной фазой ψ. Для этого сигнала имеем
22222
0,5 ; 0,5 ;
gg
AAσ= σ= β
!
2222
() 0,5 cos ; () 0,5 sin ; () 0,5 cos .RA R AR Aτ=
β
ττ=−
ββ
ττ=−
ββ
τ
!!!
Нетрудно показать, что при дифференцировании данного сигнала
методические погрешности для βT<<1 можно определить приближен-
ными формулами:
22( 1) 2
2
м
2
;
2( 1)
mm
AT
m
+
β
σ≈
+
м
м
0,5 .
1
m
g
T
m
σ
β
∆= =
σ+
!
.
Таким образом, если заданы величины ∆m и m, то период дискрет-
ности должен удовлетворять условию:
м
1
(1).
m
Tm≤+∆
β
.
В качестве примера положим β = 1 рад/с, m = 2, ∆
м
= 0,001 = 0,1%.
Тогда получим, что Т ≤ 0,055 с. В случае взятия второй производной от
стационарного входного сигнала g(t) имеем
[] []
()
{}
()
[] [ ] []
2
2
мм
1
24 42
2
001 0
02 2 0 ;
mmm m
ii iij i
iij i
Mgn gn
RTbRiTT bbRjTTbR
−
−− −
+
=== =
σ= − =
=+ + +
∑∑∑ ∑
!! !!
()
мм
м
g
2
,
0R
σσ
∆= =
σ
!
где R
2
(τ) – корреляционная функция второй производной сигнала
()gt
!!
;
R
1
(τ) – взаимная корреляционная функция входного сигнала и его вто-
рой производной.

Страницы