Составители:
Рубрика:
C
1
(y
1
+ a
1
y
1
+ a
2
y
1
)+C
2
(y
2
+ a
1
y
2
+ a
2
y
2
)+C
1
y
1
+ C
2
y
2
= f(x)
или
C
1
y
1
+ C
2
y
2
= f(x). (15)
Объединяя (14) и (15), получим систему уравнений для на-
хождения C
1
и C
2
:
C
1
y
1
+ C
2
y
2
=0,
C
1
y
1
+ C
2
y
2
= f(x).
Ее определитель есть определитель Вронского для y
1
и y
2
,
который, в силу их линейной независимости, отличен от нуля.
Решим эту систему. Ее определитель
∆=W = e
−
a
1
(x) dx
;
C
1
=
0 y
2
f(x) y
2
∆
=
−f(x)y
2
∆
= −f(x)y
2
e
a
1
(x) dx
;
C
2
=
y
1
0
y
1
f(x)
∆
= f(x)y
1
e
a
1
(x) dx
;
y
∗
= −y
1
f(x)y
2
e
a
1
(x) dx
dx + y
2
f(x)y
1
e
a
1
(x) dx
dx.
(16)
15
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- …
- следующая ›
- последняя »
