Высшая математика. Дифференциальные уравнения высших порядков. Зингер А.А - 30 стр.

UptoLike

Рубрика: 

где p =
λ
Q
, q =
k
Q
некоторые неотрицательные числа. Та-
ким образом, колебания рессоры описываются линейным од-
нородным дифференциальным уравнением второго порядка
с постоянными коэффициентами.
Далее положим, что нижняя точка рессоры совершает
вертикальные перемещения, согласно закону z = ϕ(t). К при-
меру, это может быть реализовано, когда нижняя точка рес-
соры прикреплена к колесу, которое вместе с рессорой и гру-
зом перемещается по неровности (рис. 2).
Положение равновесия
y
x
z
Рис. 2
В этом случае в уравнении (29) надо вместо y брать y +
ϕ(t), и тогда вместо (29) получим уравнение
d
2
y
dt
2
+ p
dy
dt
+ qy = f(t), (30)
где обозначено
f(t)=
(t)+λϕ
(t)
Q
.
30