Составители:
Рубрика:
y
x
T
T
Рис. 3
Амплитуда является, очевидно, максимальным откло-
нением от положения равновесия.
12.3. Вынужденные колебания
Уравнение вынужденных колебаний имеет вид
y
+ py
+ qy = f(t),p≥ 0,q>0.
Рассмотрим здесь только случай, когда p =0, а возмущаю-
щая внешняя сила является гармоническим колебанием вида:
f(t)=a sin ωt.
Решение (30) складывается из общего решения однородного
уравнения
y = C
1
cos
√
qt + C
2
sin
√
qt
и частного решения y
∗
неоднородного уравнения. Это физи-
чески означает, что на собственные колебания
y накладыва-
ется y
∗
– отклик системы на внешнее воздействие f(t).Если
ω =
√
q, т.е. частота собственных колебаний не совпадает с
частотой внешней силы
y
∗
=
a
q − ω
2
sin ωt,
33
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »
