Составители:
Рубрика:
(1 − 2A)x
2
+(21A − 14 − B)x +40− 40A +7B − λ ≡ 0;
при x
2
⇒ 1 − 2A =0 ⇒ A =1/2,
при x
1
⇒ 21A − 14 − B =0 ⇒ B = −7/2,
при x
0
⇒ 40 − 40A +7B −λ =0 ⇒ λ = −9/2.
Таким образом,
√
x
2
− 14x +40dx =
x − 7
2
√
x
2
− 14x +40−
−
9
2
d(x − 7)
(x − 7)
2
− 3
2
=
x − 7
2
√
x
2
− 14x +40−
−
9
2
ln |x − 7+
√
x
2
− 14x +40| + C.
Пример 4.3
Вычислить интеграл
(2x
2
+3x − 1)e
5x
dx =
u =2x
2
+3x − 1,du=(4x +3)dx,
dv = e
5x
dx, v =
e
5x
5
=
=(2x
2
+3x −1)
e
5x
5
−
1
5
(4x +3)e
5x
dx =
=
u =4x +3,du=4dx,
dv = e
5x
dx, v =
e
5x
5
=
=
1
5
(2x
2
+3x − 1)e
5x
−
1
5
(4x +3)
e
5x
5
−
4
5
e
5x
dx
=
=
1
5
(2x
2
+3x − 1)e
5x
−
1
25
(4x +3)e
5x
+
4
125
e
5x
+ C =
=
1
125
(50x
2
+55x − 36)e
5x
+ C.
14
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »
